衡水金卷先享题 2022-2023学年度上学期高三年级四调考试(老高考)物理答案

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解：(1)由题意得F(1,0),设直线l的方程为x=ty十1，M(x1,y1)(y1>0),N(x2y2),联立方程=十1，消去x可得y2一4ty-4=0,y2=4x,由根与系数的关系得y1十y2=4t,y1y2=一4.因为|MN|=3|NF|,所以|MF|=2|NF|,则y1=-2y2,结合y1y2=-4,解得y1=22,y2=-√2，所以t=1的方程为4x-2y-4=0.2》以QF为直径的国的圆心为（生0，丰径为”，因为点M(x,y)在该圆外，所以(”安)+>(”2，即x2十(3一n)x十n>0对任意x>0恒成立.令h(x)=x2+(3-n)x+n,则①△=(3-n)2-4n=n2-10n+9<0,解得1

(1解：国为双南线的虚轴长为4，且经过点(，)，2b=4,a=1,所以{259解得16a24b2=1,b=2,所以双曲线的标准方程为x?_=1.4(2)证明：联立=一1，得T(一1,2)，由题意知过T点的直线斜率存在，y=-2x,设过T点的直线方程为y一2=k(x十1)，P(x1,y1),Q(x2y2),y-2=k(x+1),联立得(4一k2)x2-(2k2十4k)x一(k2十4k+8)=0,则△=(2k2+4k)2十4(4一k2)(k2十4k+8)>0,得k>一2，所以x1十x,=4k+2k2-(k2十4k+8)4-k2x1x2=4一k2因为A2(1,0),所以直线A:P的方程为y三红一1y=-2x,yi联立7-解得xM=y1+2(x1-1)1y2同理可得xN=y2+2(x2-1)同理可得xN=y2y2+2(x2-1)y1y2kx1十k十2kx2十k十2所以xM十xN=十十y1+2(x1-1)y2+2(x2-1)(k+2)x1+k(k+2)x2+k2k(k十2)x1x2+(2k2十4k+4)(x1+x2)十2k(k+2)[(k+2)x1+k[(k+2)x2+k]因为2k(k+2)x1x2+(2k2+4k+4)(x,+x2)+2k(k+2)=4-[-2k(质+2)(k2+4h+8)+(2k:+4h)(4k+2k2)+2k(k+2)(4-k2)]=4·{(-2)(k+2)[(2+4k+8)-(2k2+4k+4)-（4-k2)]}=0,即xM十xN=O,所以对角线MN与A1A?互相平分，即四边形A,MA2N为平行四边形.