衡水金卷先享题 2022-2023学年度上学期高三年级四调考试(老高考)物理试题答案

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解：(1)因为右焦点为F(√2,0)，所以c=√2，因为离心率e=C=6a31所以a=√3，b2=a2-c2=3-2=1,22所以精圆C的方程为3十y=1.(2)当直线PF垂直于工轴时，MN1=25≠5（合去）：3当直线PF不垂直于x轴时，设直线PF的方程为y=k(x一√2)，y=k(x-√2)，由3+y2=1,整理得(1+3k2)x2-6√2k2x+6k2-3=0,设M(x1y1),N(x2,y2),由题意知△>0恒成立，62k26k2-3所以x1+x2=1十3k2x1x2=1+3k2所以|MN|=√1+k|x1-x2|=√1+/(x1十x2)-4x1x=√1+6√2k2126k2-3一4×1+3k21+3k212k+12√1+kW(1+3k2)2=3,解得k=士1，所以直线PF的方程为y=士(x一√2).因为A,B为椭圆C在y轴上的两个顶点，所以不妨设A(0,1),B(0,一1)，因为AP·BP=0,设P(m,n),所以(m,n一1)·(m,n+1)=0,即m2+n2=1,因为A户.BP=0,设P(m,n),所以(m,n-1)·(m,n+1)=0,即m2+n2=1,即点P在以原点为圆心，半径为1的圆上，√212因为原点到直线PF的距离d==1,√/1+k√1+（士1）2所以直线PF与圆m2十n2=1相切，所以∠OPF=90°.

【答案】3【解析】由题意知b=3,所以a=,又PF=2,所以0=2-号，则品=2=p-)=0,所以0--=1,化简得p2一p一6=0，解得p=3(负值舍去).16p