2023年衡水金卷先享题分科综合卷 新教材物理 答案

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18.解：(1)可得AC-AC+CC=AB+AD+AA,AC-AB+AD+AA=AB+AD+AA+2(AB.AD+AB.AA+AD.AA)=4+3+5+2(4×3×0+4×5×2+3×5×号)=85，故AC的长等于|ACI=√85.(4分)(2)由(1)可知AC=AB+AD+AA,AC1=√85，故AC.AC=(AB+AD+AA)·(AB+AD)AB+2AB.AD+AD:+AA.AB+AA.AD=+2X4X3X0+3+5X4×号+5×3×号-要(7分)又AC1=√(AB+AD)2=√AB+2AB·AD+AD=√/4+0+3=5，(10分)故C与花的夹角的余弦值=C·IACIACI85V85(12分)√85×510

17.解：(1)以点D为坐标原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示空间直角坐标系，(1分)B1则A(2,0,0),A1(2,0,2),B(2,2,0),C(0,2,0),D(0,0,0),D1(0,0,2),,E,F分别为AB,A1C的中点，则E(2,1,0),F(1,1,1),∴.|EF1=√(2-1)2+(1-1)2+(0-1)2=√2.(4分)(2)EF=(-1,0,1),AD1=(-2,0,2)=2EF,.EF∥AD1,又.ADC平面AA1D1D,EF中平面AA1D1D,.EF∥平面AA1D1D.(6分)(3)CD=(0,-2,0),A1D=(-2,0,-2),:.Ci.EF=0×(-1)+(-2)×0+0×1=0,同理可得EF·AD=0,∴EF⊥CD,EF⊥AD,又CD∩A1D=D,∴.EF⊥平面A1CD.(10分)