2023衡水金卷先享题分科综合卷 新教材语文一 答案

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19.解：(1)由已知，双曲线的焦点为（一2,0）和(2,0)，根据定义有：2a=1√(2+2)+(3-0)/(2-2)+(3-0)1=2→a=1故a2=1.2=4,-3,从而所求双面线C的方程为一苦-1，(3分)其新近线方程为y=士3x,(4分)yx一1(2)由得(3-k2)x2+2x-4=0:3x2-y2=3①当3一一0，即=士√3时，直线平行于双曲线的渐近线，恰有一个公共点·(6分)当4-42一4（一4）(3-2)=12(4-)=0时，直线与双曲线相切，恰有一个公共点，此时业一士2综上所述，当k=士√3或女=士2时，直线与双曲线恰有一个公共点(8分)②设直线与双曲线的两个公共点的横坐标分别为I1X1#根据题意得3一≠0，4=4-4(-4)(3-)=12(4-)>0.>0解得V3

3.C【解析】因为a=(0,1,-1),b=(1,1,0),所以a一b=(一入，1一入，-1)，因为(a-b)⊥a,所以(a-λb)·a=1一入十1=0，解得入=2.故选C.