衡水名师卷 2023年高考模拟信息卷 全国乙卷◆ 文科综合(一)1试题答案

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13.如图，在三棱锥D-ABC中，DA=DC=√5，AB=BC=1,AC=√2，二面角D-ACB的余弦值为一？，则该三棱锥外接球的体积为【答案】√6π【解析】取AC的中点M,连接DM,BM.因为DA=DC=√5，AB=BC=1,所以DM⊥AC,BM⊥AC,所以∠DNMB就是二西角D-ACB的平面角周为AM-号所以DM-5言号，BMr-1号号，所912十2-DB2以cos∠DMB=号，解得DB=5,所以DA+AB:=DB,DC+BC=DB,所以该三棱年家登维的外接球球心是DB的中点，丰径为气则试三枝维外接球的体积V-兰x×()=后链导】

12.在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=1,AB⊥AC,E为棱AA,的中点，则点C1到平面B1EC的距离为A号b.2D.1【家答【答案】C经味来，图成《附验】【解析】因为在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=1,AB⊥AC,所以以A为坐标原点，分别以AB,AC,AA,所在直线为x,y,z轴，建立知图所示的空间直角坐标系，则C(0,1,1,B,(1,0,1,E(0,0,2)C(01,0),EC-(01,2)EB=(10,)E心-(01，-)设平西B,EC的-个法向量为n=(x3,2)m·丽=x+2=0,则--0.x=1,得n=(1,-1,一2)，所以点C到平面B1EC的距离d=ECi·nl26n√63(木大的京强西O8人面平已A24【案答1E务，四体平，图收【达装g0001,○1L,0上98因.还AN88A西半三A1G上1点82鱼8Q8A又，日1H.料要同，目91O9所效A面平9议，=B