广东省2023-2024学年高三质量检测(一)数学

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又f(号)=2Ef(号)=号,故fx)的值域为(号,2),所以smB+3snA的取值范围为(号2厄)12分法二:因为C=2A,所以sinB十3sinA=sin(A十C)十3sinA=sin3A十3sinA,设f(A)=sin3A+3sinA,则f(A)=3cos3A+3cosA.…8分当A∈(倍,吾)时3A∈(受,要)号0.所以fA)在[吾,牙]上单澜递增,…10分而f(悟)=sm(3×晋)+3im晋=号f(牙)=sm(3x晋)+3sm于=2厄,所以A∈(倍,年)时fA)∈(号2E),即smB+3simA的取值范围为(号,2),…12分22.(1)解:当a=2时,f(x)=x2-2x,则f(x)=2x-x生,…1分f(1)=2-1=1,f(1)=-1,所以f(x)的图象在x=1处的切线方程为y一(一1)=x一1,即y=x一2.…4分(2)证明:当a=1时,f(x)=一x,0≤x≤1时,f(x)m=f(1)=一1:当0
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