［衡水大联考］2024届广东省新高三年级8月开学大联考数学试卷及答案q地理正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

20.命题意图本题考查行、垂直的证明和性质应用，以及利用空间向量计算空间角解析(I)如图，在BE上取一点H,使得BH=了BE,连接FH,CH,BD因为G=弓0E,阴=BE.所以GH/n.(1分)因为出=BE=1,AF=1,再由条件知Af/BH,所以AB是行四边形，(2分)所以FH∥AB,…(3分)又FH∩GH=H,AB∩BD=B,所以面FGH∥面ABCD.(4分)由条件可知BE⊥AB,又因为面ABCD⊥面ABEF,交线为AB,所以BE⊥面ABCD,所以BE⊥面FGH,…(5分)所以FGL BE。…(6分)DB(Ⅱ)分别以AF,AB,AD所在直线为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则F(1,0,0),D(0,0,1),E(3,3,0),…(7分)》则D=(1,0,-1),D2=(3,3,-1).(8分)设面DEF的法向量为n=(x,y,z),rn·Di=(x,y,2)·(1,0,-1)=x-z=0,由令z=3,得n=(3,-2,3).(9分)m·D庞=(，y,）·(3,3,-1)=3x+3y-=0易知面ADF的一个法向量为m=(0,1,0).…（10分)设面ADF与面DEF的夹角为，则YCULTUREn·m(3,-2,3)·(0,1,0)cos 0==22√2211…（12分)21.命题意图本题考查椭圆的方程与性质，椭圆与直线的位置关系.解析(I)设C的半焦距为c(c>0).双前线E,2-少=1的离心率为2，所以C的离心率为号，即台=经①…(1分)）a肉为△N0N的商积为号所以26=号2(2分)结合①②与a2=b2+c2,解得a=√2，b=1,…(4分)6