全国大联考2024届高三全国第一次联考 1LK-QG数学

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·数学(人教A版)·参考答案及解析当且仅当a=6=合时,心+6取得最小值分,放D=3,当且仅当a=b=c=1时等号成立,故bc+ac+ab≥3abc.(7分)选项正确.故选BCD.(2)因为a,b,c都是正数,三、填空题9.-20>0,且兰十=1,所以所以a+b)(a+c)h+c≥8.abc(15分)4红+y=(4x+)(生+)=17+望+钙>≥17+y13.解:(1)由题意得f(x)=75U(x)-30x-100,2√·号=25,当且仅当望-号,即x=y=5时75x2-30x+125,0≤x≤2,y即f(x)=等号成立,所以4x十y的最小值为25.750x-30x-100,2b>0,所以√a-6=a二6>0,.化简得f(x)=750a+/B650-1千-30x,2√b.(7分)(8分)(2)由(1)知√a>√b>0,(2)当0≤x≤2时,f(x)=75x2-30x十125的对称由不等式的性质得√a·√a>√b·√a,11分)轴号且开口向上,f(x)m=f2)=65:即a>√ab,(13分)由不等式的性质得a·√b>b·√b,当2b,680-60V2历=380,当且仅当-=1十x,即x=4综上:a>√ab>b,即不等式得证.(15分)12.解:(1)因为正数a,b,c满足a十b十c=3,时取等号,(18分)所以c+a时的-+号+日综上,当投入的肥料费用为30×4=120元时,单株abc水果树获得的利润最大为380元.(20分)=号(+牛+t8+c4a+9)bc▣故制▣=3[3+(总+号)+(+)+(后+)]反馈意见有奖≥号(3+2W安·8+2V·日+2V后·名)。6·
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