郑州外国语学校2023-2024学年高三上期第一次调研考试数学-福建高考早知道
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解得(2)由(1)得，f()=logx,0,故90则g)=f(2-x+f(2+)=1g,(2-x+1og,(2+x)=1og,(4-)①由题意得2-x>02+0解等-2<<2，世8回的克义装方22因为g)的定义城关于原点对称，且g(←x)=l0g,(4-x2)=g(x),故g(x)是偶函数.(8分)②因为函数y=l0g,u单调递增，函数u=4-x2在(-2,0)上单调递增，0<0联所以g(x)的单调递增区间为(-2,0).(12分)20.(本小题满分12分)点面三的瑰的4甲，1>4男化1公刚管小为)四进入21世纪以来，某地区家具产业快速发展，为广大市民提供了数十万就业岗位，提高了广大市民的收人，也带动本地区和周边县市的经济快速发展.同时，由于生产设备相对落后，生产过程中产生大量粉尘、废气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现，工业废气、粉尘等污染物排放是雾霾形成和特续的重要原因，治理污染刻不容缓为此，某工厂新购置并安装了先进的废气、粉尘处理设备，使产生的废气、粉尘经过过滤后再排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气粉尘污染物的数量P(单位：mgL)与过滤时间t(单位：h)间的关系为P)=Pe也(B,k均为非零常数，e为自然对数的底数，其中为1=0时的污染物数量若过滤5h后还剩余90%的污染物.。50=。-。，无=(1)求常数k的值：(2)试计算污染物减少到40%至少需要多长时间？（精确到1h)（1参考数据：h0.2=-1.61,h03=-120,hn04=-0.92,n0.5=-0.69,ln0.9=0.1.--【解析】(1)由题意得，Pe=0.9R,故e5t=0.9,两边取对数可得-5k=n0.9,共大本年k-h09-01=002.(5分-55(2)令Pe=0.4,则e0=0.4,(e5=0.4,即0.95=0.4，f1g04b0g，欲民单1，门《=收“4851-02,eaAn0.90.11.污染物减少到40%至少需要42小时.(12分）1℃L.(本小题满分12分)已知函数f)=:+log,(4+)k∈R)是偶函数.1)求k的值；2)若f(x)-b>0对于任意x恒成立，求实数b的取值范围。>ma,0=1-解析】学的位八1)因为函数f)=:+log,(4+l)(keR)是偶函数，,中+4到=后.件刘0是（12分)片以2a=2,+-g,0=bg,解得k=-1,(5分)-1og,(4+0=l0g24本=-2x)由(1)得，f☒=-x+log(4+1).因为f()-b>0对于任意x恒成立，所以-x+og(4“+)-b>0对于任意x恒成立，的即b
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