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牡丹江二中2022一2023学年度高三第三次阶段性测试·数学参考答案、提示及评分细则1.C集合M={5,x2},N={5x,5},M=N,∴x2=5.x,x=0或5，x的取值集合为{0,5}.2.B:x=2i(1一i)=2b+2i的实部与虚部相等，∴.2b=2,解得b=1.3.A由题意知，由x2>1,得x>1或x<-1,故p为-1≤x≤1，∴.p→q成立，而g→p不成立，∴.p是q的充分不必要条件.4.A把f八)的图象向左移是个单位后，得到函数y=sim2(r+)十g]=sim(2x+音+g,因为该函数为偶函数，所以答十9=受十x,k∈么，所以9=号十x,k∈乙因为0
1=h又函数f(x)是定义域为R的偶函数，且在(-∞，0)上单调递增，∴.f(-c)=f(c),且f(x)在(0，十oo)上单调递减.又0f(b)>f(-c)=f(c).6.D对于A,m∥n,nCa,则m∥a或mCa,故A错误；对于B,若m∥a,nCa,则m,n可能异面，可能行；故B错误；对于C,若mCa,nCB,m∥n,则a3或a与3相交，C错误；对于D,若a∥3，mCa,则m∥B,线面行的判定定理知D正确.7.Da1=2,a:=之a=-1a,=2,,数列{a,是以3为周期的周期数列.又a1十a,十a=号，2021=3X673+2,.S221=673(a1+a2+aa)+a1+a2=1012.8.B因为f(x)=3x2+2a.x一1，△=4a2+12>0,所以f(x)=0有两个不同的实数解x,x2,且由根与系数的关系得号西=一专由题意可得-=国+-一国西-√写+号-√号-2解得a=0,此时f)=r-f)=3r2-1,当x(-o,-）,(停，+o∞)时f)>0,f)单调递增，当x∈(,号)时，f<0,)单润递减，故当=停时)取得极大值2el-rl9.B因为f(一x)=cos(-x)+(一x)一cosx十工=f(x),所以f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，排除A项：当r=x时，x)=os7=二>0，排除D项：因为e<心=eC,os十>-1+3=80.所以e"f(π)<1，排除C项.10.A,函数f(x一1)的图象关于(1,0)对称，且把y=f(x一1)向左移1个单位可得y=f(x)的图象，∴.函数y=f(x)的图象关于(0,0)对称，即函数y=f(x)为奇函数，.f(0)=0,,f(x十2)=f(一x),又f(一x)=-f(x),∴.f(x+2)=一f(x),∴.f(x+4)=-f(x十2)=一[-f(x)]=f(x),∴.函数f(x)是以4为周期的周期函数，∴.f(2020)=f(505×4)=f(0)=0,f(2021)=f(505×4+1)=f(1)=4,f(2022)=f(505×4+2)=f(2)=-f(0)=0,即有f(2020)+f(2021)+f(2022)=4.11.D:∠BAC=90°，∴AC⊥AB,又SA⊥AB,SA∩AC=A,∴AB⊥面SAC.在Rt△SAB中，SB=13,AB=3,.SA=2,又，∠SCA=30°，则△SAC外接圆的半径为号×mC=2,取BC,AC的中点D,E△SAC的外心为F,过D作面ABC的垂线l,过F作面SAC的垂线交1于点O,即为球心，连接DE,EF,FA,OA,则四边形DEFO为矩形，则FA=2,OF=DE=号，∴OA=VFA+OP=√M+号=号，即三棱锥S-ABC外接球的D半径为多，∴三棱锥S-ABC外接球的体积为专x(号)广=12写6【高三试卷·数学参什第1页（共4页】8033C
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