衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十数学试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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所以AD⊥平面PAB,因为PAC平面PAB,所以AD⊥PA(x=my+2…7分3y2由x可得(m2-3)y2+4my+1=0..6分由∠PBA=∠APD=60°，PB=2,PD=25设A(x1,y1),B(x2,y2),则PA=√3，AB=1,AD=3,所14m则yy2以AP⊥AB.m2-3y+32=m2-3以A为坐标原点，AB,AD,APA由∠AMF=∠BMF可得kAM+kBw=O,所在直线分别为x轴，y轴第20题解图所以立+2=0，…8分z轴建立如图所示空间直角坐标系，…8分x-t x2-t则40.00N20,即2myy2+(2-t)(y1+y2)=0,),D(0,3,0),C(1,1,0),B(1,即2m+4mt-8m=0.m2-3m2-30,0)即2m(2t-3)=0,所以-(d+)=(2,2.0,23解得m=0或t=2…10分当m=0时，1：x=2,由双曲线的对称性可知，x轴上必定存在M使得∠AMF=∠BMF;设平面AMN的法向量为n=(x,y,z),2t+2y=0当：=时，x轴上存在点M(,0O),使得∠AMP=∠BMRn·AM=0则即n·AN=0',取z=4,命题②正确，…12分3202t22解：(1)当k=1时(x)=l血x+,1则n=(-43,W5,4),f'(x)=11x-1…1分易知平面AMD的一个法向量为m=(0,0,1),…10分则1cos(m,n)1=44当01时，'(x)>0,f(x)单调递增；由图可知二面角N-AM-D为钝角，故f(x)有最小值1)=1，无最大值，…3分故二面角N-AM-D的余弦值为-6,正弦值为√/51(2)由x)=nx++1-k,得(x)=-当x>1时，f(x)>0恒成立，即只要f(x)mn>0即可，…所以二面角N-AM-D的正切值为-yT…12分…4分421.解：(1)依题意可得c=2,b=1.（i)若≤1，则f(x)=>0恒成立，x则a2=c2-b2=3.。。。2分f(x)在(1，+∞)单调递增，双曲线方程为-y2=1…4分fx)mn>f1)=1>0,满足题意；…5分(iⅱ)当>1时，f(x)在(1，k)单调递减，在(k,+∞)单调递(2)选择命题①：增，f(x)mn=fk)=lnk+2-k>0,设M(t,0),l:x=my+n.{写y=1可得(m-3y2+2myn2-3=0(x=my+n令g()=lnx-x+2(>1）,则g(x)=1-<0,由{x2…6分所以g(x)在(1，+0)单调递减，且g(3)=ln3-1>0,g(4)=ln4-2<0,令4>0，则m2+n2-3>0,所以存在x∈(3,4)使得g(x0)=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则g(x)=lnx-x+2>0的解集为(1，xo),-n2-32mn则m一3+=综上，k的取值范围为(-∞，x),其中x∈(3,4)，m2-3所以k的最大整数值为3.…8分由∠AMF=∠BMF可得kAM+kBM=O,-≥f(1)=1,所以+为=0，(3)由(1)知，当=1时，代x)=1nx+…8分x-t x2-t即lnx+1≥1，得nx≥1-1…9分即2myy2+(n-t)(y1+y2)=0,即2mn2-6m_2mm-2mt=0,令x=n2+n+l,neN*m2-3m2-311得ln(n2+n+1)≥1--=1-即2m(nt-3)=0,2+n+1n(n+1)+1解得m=0或nt=3.10分>111+1…11分由于m=0时，l:x=n,无定点，n(n+1)1nn+l3时.：=+，无定点，故n3+lh7+…+ln[1+n(n+1)]>n-(1-+L-Lt2+23+…十故命题①错误，……12分11n n2=mn+1n+…12分选择命题②：nn+l'设l:x=my+2,M(t,0)36子卷·2022年新高考Ⅱ卷·数学

本文标签： 周测月结答案

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