天舟高考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新高考版二十一数学答案正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

当=0时=子所以直线名过点0，子.则-6，得则02解得：y=-4+435连接AD,DF2,设直线DE与AF2交于点H,根据IAHI=IHF2I,DE⊥AF2,可知△AEH≌△F,EH,15.(-∞，-4)U(0,+0)【考查点】本题考查导数的几何△ADH≌△F,DH,意义所以IAE1=IEF2I,IADI=IDF2I,审题指导故△ADE的周长为IADI+IAEI+IDEI=IADI+IAEI+求导设切点IEF 1+IDF I=IDF21+1EF21+1EF1+IDF,I=4a=13.y=(x+a)e切线斜率P(x.(xo+a)e")[点拨]圆锥曲线在求解弦长之和时，通常利用相等关系进行转化，然后利用曲线的定义进行求解→切线斜率17.【解析】切线过坐标原点审题指导关于a的方有两条过坐标关于a的等式产)是公差为的等差数列，4，=1一（各）的通项公式程有两个解原点的切线数列{a,}的通项公式←→a的取值范围(2)由(1)得数列{a.}【解析】由题意可得y'=e+e(x+a)=e'(x+a+l),的通项公式一→++放缩法证明不等式设切点P(xo,(xo+a)e0),解：(1)因为S,为数列{an}的前n项和，则曲线y=(x+a)e在点P处的切线斜率k=e0(o+a+l).已知a,=1,{由切线过坐标原点可知切线斜率为=x。+)e是公差为兮的等差数列，则3=1，则=1+(n-1)x号-n*2（xo+a)ea33则e0(xo+a+1)=,即x6+ax。-a=0.由切线条数所以S=+2。3a①…2分有两条可知该方程有两个不等的实数根，则4=a2-4(-a)>0,解得a<-4或a>0,当n≥2时，S1=n+1。30-1②，故实数a的取值范围为(-∞，-4)U(0,+∞).16.13【考查点】本题考查椭圆。①-②得S-S,=0,=n+2。n+13an-30m-1审题指导即。-n+1离心率为→a=2c→△AF,F,的形状a-1n-1→kDE过F,且垂直于AF,的直线与C交于D,E两点则由累乘法可得..34。…。dn=a a2 a3an-1123a,cDE=6DEI的椭圆联立表达式弦长公式DE方程-c,0)n-1'作辅助线椭圆定义△ADE的周长所以=n(n+11×2,即a,=n(nt1a2(解析】由椭圆C的离心率为。)，可得a=2c,6=3c当n=1时，a,=1×(1+1)2=1,则IAF,I=IAF2I=IF,F2I,所以△AF,F2为等边三角形，由[点拨]易忽略验证n=1是否满足通项公式而致错DE⊥AF,结合等边三角形的三线合一可知∠DF,F2=30°故a,=n(n+1)…5分「点拨]考虑到利用弦长公式求解IDE1时，需要联立直线与椭圆2方程，故考虑结合△AF,F2的形状求解直线DE的倾斜角，进而得(2)由(1)可得an=(n+1)到直线DE的斜率2故直线DE的斜率为kac=amn∠DF,R=iam30=所以121131a,n(n+1)2nn+1),…7分由直线DE过椭圆左焦点F,可设直线DE的方程为y=则111,11a1 a2+…+=2[(1-7)+(23)+…+(ann3y=3(x+c),联立3(x+c),消去y可得13x2+8cx-32c+7)]=2(11）<2.…10分n+11x2y2(4e23c2=118.【解析】审题指导=0(1),c0sAsin 2B二倍角公式关于A,B设D(x1,y1）,E(x2,y2),1+sinA1+cos 2B两角和差公式的正弦等式8c32c213七2=13,C=2m3则IDEI=W1+(3(2)0+62正弦定理关于B的正弦值式子结合(1)48c换元法√/(x1+x2)2-4x1x2=13第16题解图最小值利用导数判断单调性构造函数20母卷·2022年新高考I卷·数学