衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级二调考试[新高考无角标]数学试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

.DE⊥平面PAE,.DEC平面PDE,∴.平面PDE⊥平面PAE.…6分(2)依题意，建立空间直角坐标系，如图所示，不妨设AB=1,又PA⊥平面ABCD,.∠PBA即为PB与平面ABCD所成的角，故∠PBA=45°，.PA=AB=1,则A(0,0,0),B(1,0,0),D(0,2,0),E(1,1,0),P(0,0,1)由(1)知，平面PAE的一个法向量D2=(1,-1,0),设m=(x,y,D2)是平面PBE的法向量，而P克=(1,1，-1)，B克=(0,1,0)，BE(x=1x十y-2x=0令x=1,得y=0,故m=(1,0,1),.cos(m,Dy=0x=1=m·DE6=合，则二面角B一PE-A的大小为60.…12分20.【解题分析】(1)因为双曲线C与双曲线x2一y=4有相同的渐近线，所以可设双曲线C的方程为x2一y2=λ（入≠0），因为双曲线C过点（一√3，√2），所以λ=（一√3）2一（√2）2=1，所以双曲线C的方程为x2一y2=1.…5分(2)存在满足条件的点M,理由如下：假设存在满足条件的点M,设点M的坐标为(，0)，直y=k(x-m)线1的斜率为，则直线l的方程为y=(.x一m),由x2-y2=1消去y并整理，得(k2一1)x2一2mkx十2m2十1=0，设E点坐标为(x1,y1),F点坐标为(x2,y2),则x1十x2=会中()2mk2由题意A(-√2,0)，kE十kr=0,即.y2=0,将y1=k(x1-m),y2=k(x2-m)x1+√2x2十√2代入上式并化简，得2x1x2十(W2-m)(x1十x2)-2√2m=0,将()式代入上式，得2·2m2+1+(2-m)k2一12-2区m=0,解得m=-受因此，存在点M-号0)满足k2-1条件.12分21.【解题分析】(1)因为P(m,22)到F(号，0)的距离为3，所以+=3，因为P(,22)在曲线C上，所以2pm=8,整理得2p(3一号)=8，即p2-6p十8=0，解得p=4或力=2（舍去)，所以y2=8x当x=3时，B(3,0),由曲线y2=8x(x≤3，y≥0)，得点A的纵坐标为√8×3=2√6，则A(3,2√6)，由点N在线段AB上，得点N的纵坐标的取值范围是[0,2√6]，由F(2,0),NF|=2,得V(3,W3),所以直线NF的方程为y=√3(x-2),即W3x-y-2√3=0.……6分·131·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】