衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十四数学答案

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实数a的取值粒固为(侣,+)(5分)(Ⅱf(x)=3x+2x+g=3x+2x+0,x>0.设g(x)=3x3+2x2+a,则g'(x)=9x2+4x,当x>0时,g(x)>0,.g(x)在(0,+∞)上单调递增,…(6分)若a≥0,'g(x)>g(0)=a≥0,.f'(x)>0,f(x)在(0,+∞)上单调递增,没有最小值.(7分)若a<0,令g(x)=3x+2x号+a=0,:在(0,x)上,g(x)<0,在(x0,+∞)上,g(x)>0,∴f(x)在(0,x)上单调递减,在(xo,+∞)上单调递增,…(8分)fx)mn=fx0)=x哈+场-(3x昭+2ax)lnx0:…(9分)令h(x)=x3+x2-(3x3+2x2)lnx,则h'(x)=-(9x2+4x)lnx,在(0,1)上,h'(x)>0,在(1,+∞)上,h'(x)<0,…(10分)∴.h(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,.h(x)mx=h(1))=2.…(11分).当0=1,即a=-3x号-2x行=-5时f代x)的最小值取得最大值2.…(12分)天一文化TIANYI CULTURE一7
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