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14.(共16分)(1)(4分)小球A和B在光滑斜面上的加速度大小均为a=mgsin30=5m/s2(2分)都小球A到达0处的速度v=2a=m/s（1分）（也可用动能定理m,xsm30=m,求)运动时间t4=4=0,25a1分)（他可用位移公式x-at42求)2(用其他方法做可酌情给步骤分)(2》(4分)小球B到达0处的时间，·-，解得，-04s(1分)设小球A从0运动到挡板的时间为T,与挡板相碰后返回至0点，时间还是T,可解得：T=19t4=0.1s(1分)2M小球A从0运动到挡板做初速度为v,的匀加速度直线运动，由运动学公式：B2M(1分)A当板xo=v T+-aT2X/m代入数据，可得x,=0.125m(1分)（不带单位“m”不扣分）300(用其他方法做可的情给步骤分)(3)(8分)小球B向下运动到0处的速度大小为y。-√2ax=2m1s(1分)而小球A与挡板第一次相碰后，返回到0点的速度大小仍为v4=lm/s(1分)两者第一次迎面相碰，由动量守恒和能量守恒，设沿斜面向下为正方向，可得：Mvs+2M(-va)=Mvg +2Mv(1分】行片(r-6+片°a分解得：vA=m/s,说明两小球第一次相碰后，小球A沿斜面向下运动，速度大小不变v。'--21s,说明两小球第一次相碰后，小球B沿斜面向上运动，速度大小不变现研究临界情况，小球A恰好与B在原点0处发生第二次碰撞：碰后小球B从0处向上运动至速度为0的时间为T'=.=0.4s(1分)临界情况下挡板新的位置为x=yT++2a7=0.8(1分)临界的k值为长=士-08-64(1分)x0.125故k的取值范围是k>6.4（1分)(结果取了“=”不扣分)(用其他方法做可酌情给步骤分)