[九师联盟]2024届高三9月质量检测物理X答案

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20.(12分)如图所示,一游戏装置由安装在水台面上的高度h可调的斜轨道AB、竖直圆轨道(在最低点E分别与水轨道AE和EG相连)、细圆管道GHIJ(HI和J为两段四分之一圆弧)和与J相切的水直轨道JK组成。可认为所有轨道均处在同一竖直面内,连接处均滑。已知,滑块质量为m=30g且可视为质点,竖直圆轨道半径为=0.45m,小圆弧管道HⅢ和大圆弧管道J的半径之比为1:4,L1=1.5m不变,L2=0.5m,滑块与AB、EG及JK间摩擦因数均为=0.5,其他轨道均光滑,不计空气阻力,忽略管道内外半径差异。现调节h=2m,滑块从B点由静止释放后,贴着轨道恰好能滑上水直轨道JK,求(1)大圆弧管道J的半径R:(2)滑块经过竖直圆轨道与圆心O等高的P点时对轨道的压力F,与运动到圆弧管道最低点H时对轨道的压力F2大小之比:(3)若在水轨道JK上某一位置固定一弹性挡板,当滑块与之发生弹性碰撞后能以原速率返回,若第一次返回时滑块不脱轨就算游戏闯关成功。调节斜轨道的高度为h=3m,仍让滑块从B点由静止滑下,问弹性挡板与J的间距L满足什么条件时游戏能闯关成功。B弹性挡板MMMMiMMMMMMMMMMMMmMMmmmm←—L2121.(10分)如图所示,间距为L=0.5m的行光滑导轨由水部分和倾角为0一30°的斜面部分滑连接而成。整个导轨上有三个区域存在匀强磁场,且磁感应强度大小均为B=0.2T,其中I区磁场垂直于水导轨但方向未知,Ⅱ区磁场方向竖直向下,Ⅲ区磁场下边界位于斜面底端且方向垂直于斜面向下,I区宽度足够大,区和Ⅲ区的宽度均为d-0.3m。除I区和Ⅱ区之间的导轨由绝缘材料制成外,其余导轨均由电阻可以忽略的金属材料制成且接触良好。两根质量均为m=0.1kg、电阻均为=0.022的金属棒垂直于水部分的导轨放置,初始时刻α棒静置于I区、b棒静置于Ⅱ区和区间的无磁场区。水导轨左侧接有电源和电容为C=1F的电容器,斜面导轨上端接有阻值为R=0.022的电阻,且斜面上还固定着一根绝缘轻弹簧。当单刀双掷开关S接“1”对电容器充满电后,切换至“2”,电容器连通a棒,α棒会在I区达到稳定速度后进入区,然后与无磁场区的b棒碰撞后变成一个联合体,联合体耗时0.12s穿越Ⅲ区后继续沿斜面向上运动x=0.2并把弹簧压缩到最短,然后联合体和弹簧都被锁定,已知锁定后的弹簧弹性势能Ep=0.2J。不计联合体从水面进入斜面的能量损失,忽略磁场的边界效应。则(1)I区磁场方向(“竖直向上”或“竖直向下)和即将出区时联合体所受的安培力大小FA:(2)a棒通过I区时,a棒上产生的焦耳热Qa:宁波“十校”物理试题卷第7页共8页
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