河南省普高联考2023-2024学年高三测评(二)数学答案正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024～2024年度河南省高三入学考试数学
2、河南省高三联考2024
3、河南省2024到2024年度高三阶段性检测三数学
4、2023-2024年度河南省高三阶段性考试(四)数学
5、2023-2024学年度下学年河南省高三开学检测数学
6、2023-2024河南省高三最新联考真题
7、2024年河南省高三第二次联考
8、2023-2024年度河南省高三
9、2023-2024河南高三联考考试试卷及答案
10、2024河南高三一联

当≥2时a=S.-&.1-+-2n-102-m-1D=3分所以an=n,m≥2.12,n=1,5分(2因为么++2一日×31一2，a2 a3an+12所以当=1时，-号-号-3，所以=6。226分+红+…+=号X3t1-a2 a3am+1227当n≥2时，十血-…+61=号×3”-号u2 a30a=Xg1音合×3多-，所以a=0n1x7分当n=1也符合，所以bn=(n十1)3.…8分所以Tm=b1十b2十…十bn=2×3十3×32十…十(n十1)3”，3Tm=2×32+3X33+…+(n十1)3+1，所i以-2T.=2X3+32+39++3”-0+1D31=6+9(1-3g）-(n+1D31=3_2m,1×3t1,1-322…9分所以T,=2%1X3m1-是.4410分18.(1)证明：因为A1A⊥平面ABC,ACC平面ABC,所以AA1⊥AC,…1分又AB⊥AC,AA1∩AB=A,AA1,ABC平面ABB1A1,所以AC⊥平面ABB1A1.·2分又BB1C平面ABB1A1,所以AC⊥BB1.3分又因为AB,=√22+2=2√2，BB,=√/(4-2)2+22=2√2，所以AB2=AB十BB,所以AB,⊥BB1.又AB1∩AC=A,AB1,ACC平面AB1C,所以BB1⊥平面AB1C,…5分因为BBC平面BB1C,所以平面BB1C⊥平面AB1C.…6分(2)解：以A为坐标原点，AB,AC,AA1所在的直线分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系，如图所示.因为AB=AC=4,A1A=A1B1=A1C1=2,B所以A(0,0,0),B(4,0,0),C(0,4,0),C(0,2,2),D(0,3,1).…7分设平面ABD的一个法向量为1=(，1，之1)，设平面CBD的一个法向量为n2=(x2,2,),且AB=(4,0,0),AD=(0,3,1),CB=(4,-4,0),CD=(0,-1,1),…8分☑因为AB·m=0A迹·=0所以/西产0，。令=1，则m=0,a=-3,所以=(0,1，-3).…9分3y1+1=0,又因为CB·2=Cd·2=00所以-9=令=1，则%=1,2=1，所以m=(1,11.…10分（y2一2=0，所以w-资！n√/3015·11分设二面角C-BD-A的大小为0，则sin0=√1-(-√/30）√/1951515所以二面角C-BD-A的正弦值为51512分19.解：(1)由5 sin Bsin C-3=5 cos Bcos C+cos2A,得2 cos2A++5cos(B+C)+2=0,2 cos2A-5cos A+2=0,即(2C0SA-1)(c0SA-2)=0,…2分【南通金卷·模拟调研卷（三）·数学参考答案第4页（共6页）】