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1、衡水金卷先享题2023-2024高三一轮数学答案
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10、2024—2024衡水金卷先享题高三一轮

令=1，则s=(√2,0,1)，D[t.CB=2x2=0,t·BB=-x2-y2十W2x2=0,1令之2=1，则t=(0,√2,1)，…10分设二面角A-BB,-C的大小为0，则cos0=s·t11S-3X33…11分∴.sin0=√1-cos20=3若选①：则A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),B1(1,1,2),即二面角4-BB,-C的正弦值为22.…12分3.B1B=(1,1,-2),BC=(-2,0,0),20.【解析】(1)设首项为a1,公差为d,BA=(0,-2,0),依题意得a1+2d=14a1+5d=5,解得020，设面AB,B与面BB,C的法向量分别为n,d=-3.=(x1,y1,1),2=(x2,y2,22),an=23-3.…5分n1·B1B=x1+y1-2a=0,(2)当n≤7时，am>0,则∴.Sn=|a1|+|a2|+.+|an|=a1+a2+.十n1·BA=-2y1=0,令=1，则m1=(2,0,1),…7分2n2+a,=20m-3m(2-1D=-32n,n2·BB1=x2十y2-2z2=0,当n≥8时，an<0n2·BC=-2.x2=0,∴.Sn=|a1|+|a2|+…十|an|=a1+a2十.十令22=1，则2=(0,2,1)，a-a8-…-an=2(a1+十a)-(a1十…十……9分设二面角ABB1C大小为0，则cos0=a)=-号a+154,n1·n211h5X5-方'…11分3432+2(n≤7)，故sin 0=V1-cos 0=2162n2、43,2n+154(n≥8)，即二面角ABB1-C的正弦值为25.…12分a,+la++uwl=S。=×102-92若选择条件②：设AD=2b,A1D1=b,DD1=a,×10+154=89…12分则DB,=(b,b,a),易知底面ABCD的一个法向21.【解折11A1.2)在C导+产=1上，量为m=(0,0,1),9、=1,解得a2=4,32=号a2=2,设b=1,则a由题意aC:十=1.…4分=√2，…6分故AD=2,AD1=1,DD1=√2，(2)方法一：齐次化：设C.[x+2)-2]+y43.A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),=1,B(1,1W2),.AB=(0,2,0),BB1=(-1,-12),+2)-(x+2)+苦=0，4CB=(2,0,0),∴.C:3(x十2)2-12(x十2)+4y2=0,…6分设面ABB,和面BB,C的法向量分别为s设lN:m(x十2)十ny=1过点M,N,…7分=(x1y1,1),t=(x2y2,22),则有3(x+2)2-12(x+2)[m(x+2)+ny]+4y2=0过点M,N,s·AB=2y1=0,则∴.4y2+(3-12m)(x+2)2-12n(x+2)y=0,s·BB,=-x1-y1十V2=0,…8分高二数学试题参考答案第4页共6页