炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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则)在0,名上单测道减,在(合十上单调通…4分上,当a≤0时.(r)在(0.+)上单调递减当a>0时,f()在(0,)上单调递减,在(,+∞)上单调(2)当a≤0时,由1)可知()在(0,+)上单调递减递增.……5分2)+S=2a×2-1n2+2(4u-1)+艺-16u一lh2+号-2<0.所以a≤0不符合题意.…当。>0时,h可知0,己上单建减,在品+单时通m.则2名-aX启-h+a-x右o)-名…………8分对任意的>0,不等式+号≥0恒成立等价于a)一品+1+号≥0…9分设4)=n去十十1.则g)=十2>0恒成立:故在0,十四)止单调递增。10分因为g()=h1-1灯分1=所以部得心…11分综上,a的取值范围是[0,十o).……12分22.(1)证明:当a=1时,/(x)=c-x-1,则∫(x)=e-1.……1分当x∈(-∞,0)时,f(.r)<0,当x∈(0,十∞)时,f()>0,所以f(x)在(一○,0)上单调递减,在(0,十∞)上单调递增,……3分则f(x)mm=f(0)=0,故f(x)≥0..…4分(2)解:山题意可得c1一ax1一a=c2一ax2一a=0,则c=a十a,c2=a2十a,从而e1=号em+c-a++2.c-e4=a,-.故1+2+2=-)(e1十)_(-)1+c?1)c2-c'e2'1-16分因为∈[2.e1.所以e∈[2.e],即g-∈n2.2设1=-n∈[n2,2],则n++2=1士c)e-1…7分设0)=±则g0=ec-1设h(t)=c2一21c一1,则h'(t)=2c(c一1-1).…8分由(1)可知'()=2c(c-1-1)≥0在R上恒成立,从而h()=c-21c-1在[n2,2]上单调递增,故h(1)m=h(n2)=4-4n2-1>0,即g()>0在[n2,2]上恒成立,…10分所以g0在h2.2上单调速增,所以十+2e[3m2.2±1。即1十∈[3h2-2,。,即x十的取值花围为[3h2-2,。气.…12分
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