衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期中考试(新高考无角标)数学答案

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(20)(共15分)解:(I)当a=2时,f(x)=4-2·2+1.所以y=22x-2·2*+1=(2-1)2…2分所以V少=2-1…3分所以V=2*-1或V=1-2”…5分此时是两个x对着同一个y,因此f(x)不是单调函数…6分因此,f(x)没有反函数…7分说明:若学生按下列做法给4分当a=2时,f(x)=4-2.2+1.所以y=22x-22+1=(2-1)2.…2分所以√=2-1.所以1og2(Vy+1)=x.所以f-(x)=log2(V天+1).…3分因为y=(2*-1)2,所以y∈[0,+∞):因此f()=log2(Wx+1),定义域为[0,+o).…4分(IⅡ)令2=t,则原函数可化为h(t)=t2-at+1.…8分因为x∈[1,2],所以2∈[2,4],即t∈[2,4]…9分因为二次函数h()=t-a~t+1的对称轴为f=.10分2高一数学答案第5页(共5页)
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