炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.(12分)随着现代社会物质生活水的提高，中学生的零花钱越来越多，消费水也越来越高，也因此滋生了一些不良的攀比现象.某学校为帮助学生培养正确的消费观念，对该校学生进行了随机调查，询问他们每周的零花钱数额，将统计数据按照[0,20)，[20,40)，，[120，140]分组后绘制成如图所示的频率分布直方图，已知a=36.(I)求图中a,b的值；(Ⅱ)估计该校学生每周零花钱的第75百分位数；个频率组距(结果保留1位小数)0.0125(Ⅲ)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的07：方法从每周零花钱在[60,120)内的人中抽取0.02511人，再从这11人中随机抽取3人，记这3人020406080100120140门周零花钱元中每周零花钱在[80,100)内的人数为X,求X的分布列与期望，20.(12分)如图，已知四棱柱ABCD-A1B,C,D1中，底面ABCD是边长为4的菱形，侧面AA,B,B⊥底面ABCD,∠ABC=60°，∠B,BA=30°，AA1=23,棱AB的中点为F(I)求证：面B,FC⊥面A4,B,B;(I)求面AB,D与面FB,C的夹角的余弦值.21.(12分)知椭圆C:+1(a>6>0)的左右焦点分别为r,乃，P是椭圆C上的一个动点PR1+1P听，-R,R1,当PR,1轴时，PE1=9(I)求C的方程；(Ⅱ)设点P在第一象限，且直线PF,PF2与椭圆C分别相交于另外两点A(1,y)和B(x2,y2),求y1-y2的最大值.22.(12分)已知函数fx)=x-21nx-。+b(a,b∈R)在(0，+)上单调递增(I)求a的取值范围；(Ⅱ)若存在正数x1,x2(x≠x2)满足f'(x1)=∫'(x2)=b(f'(x)为f(x)的导函数)，求证：f八x）+fx2）>0.数学试题第4页（共4页）