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X9分4/5数学答案·第4页（共6页）】p0x=1-2-1=-×-2x+1令则X)单调减，.p(x)<21=2In2-3故原不等式得证12分22.（本小题满分12分)解：(1)由A8=4W3,知y=yal=23,代入圆E:(x-1)2+y=16得X4==3.…2分再由抛物线C:y=2px(p>0),得12=6p,所以p=2,故抛物线C:y=4x.4分(2)令P(x,%),M(x,),N(x2,)抛物线在点M处的切线方程为X-X=my-),与yY=4x联立得y-4my+4m%-4x=0.⊙..5分由相切△=16m-4(4m%-4x)=0得4m%-4x=4m,代入①得4=2m.6分故在点M处的切线方程为X-X=兰(y》,即为%=2x+2X7分同理：点N处的切线方程为%=2X+2必，8分而两切线交于点P(X,%)所以有%4=2x+2×,%2=2×+2x则直线MN的方程为：2x-%y+2X=02x-%y42X=0得y-2%y+4%=0,所以X+%=2%,X%=4%…10盼由y=4x于MFHNFI=0x+W%+)=经+兰++1=+22wW2-2x4]11644=(x-1)2+6又点P(X,%)在圆E:(x-1)2+y2=16上，所以(X-1)2+=16,即MF:NF=1612分数学答案·第5页（共6页）