2024高考名校导航金卷(二)数学试题

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12.已知函数f(x)=xe+,≤0,设g(x)=f[f(x)-a],其中a∈R,则x2-2x,x>0A.当a变化时,g(x)可能没有零点B.当a变化时,g(x)可能有5个零点C.当a=时,g(x)有3个零点D.当a=5时,g(有4个零点三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.在(1+x)6(1一2x)的展开式中,x2的系数为14.已知函数f(x)=log4(4r+1)十mx,若f(x)为偶函数,则m=15.某电信公司于2022年1月初推出了一款5G电子产品,该5G产品0.18在上市后前5个月的市场占有率y%的折线图如图所示.根据样本0.15数据得出y关于x的经验回归方程为y=0.042x十a,若用此方程分0.10析并预测该产品在未来市场占有率的变化趋势,则该产品的市场占8卧有率最早超过0.5%的月份是2023年月45月份x16.已知倾斜角为120的直线/与双曲线C景-芳=1a>0.6>0)的右支相交于A,B两点(点A在第一象限),O为坐标原点,直线AO与双曲线C的左支交于点M,且∠ABM=30°,则双曲线C的离心率为四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知数列{an}满足a3=8,an+1=2am十2m-1,n∈N*。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设6,=2+2,证明:b十十+b,<4.nau18.(本小题满分12分)如图,在Rt△ABC中,AB=1,BC=√3,点D,E在斜边AC上运动(不包括端点)且∠DBE=30°,设∠ABD=0.(1)若AD=DE,求0的值;(2)当0为何值时,DE取最小值,并求其最小值.数学试题第3页(共4页)
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