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所以an=2n+1…5分(2)由a,=2n+1,可得b,=cos2n+π…6分3数列的周期T-2见=6…7分3513所以h+b+…+4=C0s二π+C0s二π+…+C0s5π=0…9分3133所以T2023=h+b2+…+b023=b+337×0=h=-1…12分19.【解析】(1)证明：如图，取BD的中点O,连CO,EO,得EO∥AB…1分又AB⊥ED,所以EO⊥BD2分设AB=2,则E0=1,BD=23,C0=√3，CE=AB=2…3分所以CE2=C02+E02,所以E0⊥C0.…4分又CO∩BD=O,所以EO⊥平面BCD…5分又EOC平面ABD,所以平面ABD⊥平面BCD,注：以下两种证法相应记分①证△EOD≌△COE,得∠COE=∠EOD=90°；②油CE=EA=ED得DC⊥CA,从而得AB⊥CD(2)因为BC=CD,O是BD的中点，所以COL BD,(1)中已证EOL BD,EO⊥C0,如图所示，分别以O正，0D,OC所在的方向为x,y,z轴正方向建立空间直角坐标系，…7分设AB=2,则A(2,-V3,0),D(O,V3,0),C(0,0,V3)所以AD=（2,23,0),CD=(0,V3,-3)8分设平面cD的法向量为m=(%y2列.则mA0=-2x+23y-0X+V3y-0mcD=√3y-√3z=0y-z=0取m=(W3,1,1)…9分又平面BCD的一个法向量为n=(10,0)…10分所以cos(mn)=mn√3√15…11分V5×15所以，平面ACD与平面BCD的夹角的余弦值为15…12分