[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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18:47丙日附⊙8令÷o9l▣☐1所以sin0=n·B8-4-12581n1BTV16+1+12×/4+16+1229即直线PB与平面BEF所成角的正弦值为。…12分22.(1)证明：由题知，在△DCE中，DE=7AD=2,DC=1,∠CDE=60°，由余弦定理得CE=√DEP+DC-2DE·DCeos∠EDC=3,所以CE十CD=DE,即CD LEC.…1分又CC⊥CD,CC门EC=C,CC,ECC平面ECC,所以CD⊥平面ECC,…2分又CEC平面ECC,所以CE⊥CD,…3分又CE⊥EC,EC∩CD=C,EC,CDC平面ABCD,所以CE⊥平面ABCD.…4分(2)解：取BC的中点F,连接EF,则EF⊥EC,又EFC平面ABCD,CE⊥平面ABCD,所以EF⊥CE.以E为坐标原点，EF,EC,EC所在的直线分别为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系，如图所示.设EC=a(a>0),所以C(0,0,a),D(-1w3,0),B(2,-√3,0)，C(0W3,0),A(1,-√3,0)，所以Bd=(-3,23,0),BC=(-2W3,a.设平面BDC的一个法向量为m·Bi=-31+23y=0,m=(,),所以令y1=√3，解得m.BC=-2m+3y+a=0,n=2,=1,所以平面BDG的个法向量m=(25,）.…5分又AD=(-2,23,0),DD=CC=(0,-√3，a),设平面ADD,A的一个法向量为2=(2)，所以a-2+25令-月，郁得-3-是m·Ddi=-√3y十a2=0,所以平面ADDA的-个法向量%-(35，名.…6分所以cos(m,:)=mTTm·242…8分√4+3+×√9+3+昌了解得a=1或a-。…9分因为CC∥BB,又CC庄平面BDB,BB,C平面BDB,所以CC∥平面BDB…10分当a=1时.V4x=Ve%=Ve%,=V4x=号sae·BC=号×号×4X1Xn120X1=,当a-号时.v西=画--4m-号sm·c-专×号×4X1X血12w×号-综上，三棱锥：一BDC的体积为号或会。…12分【高二10月月考·数学参考答案第6页（共6页）】242075D×