炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

20.(本小题满分12分)瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在面直角坐标系中，△ABC满足AC=BC,顶点A(一1,0)、B(1,2),且其“欧拉线”与圆M:(x十5)2十y=2(r>0)相切.(1)求△ABC的“欧拉线”方程；(2)若圆M与圆x2十(y一a)2=2有公共点，求a的范围；(3)若点(x,y)在△ABC的“欧拉线”上，求√x2+y-2x-2y+2+√(x-2)2十y的最小值，21.(本小题满分12分)已知圆P与直线x=2相切，圆心P在直线x十y=0上，且直线x一y一2=0被圆P截得的弦长为2√2.(1)求圆P的方程；(2)若直线1：y=kx一4与圆P交于不同的两点C,D,且∠PCD=30°，求直线1的斜率；(3)若点Q是直线l1:x一y一4=0上的动点，过Q作圆P的两条切线QM,QN,切点分别为M,N,求四边形PMQN面积的最小值.22.(本小题满分12分)已知点A在曲线C:苔+苦-1上，0为坐标原点，若点B满足O-2Oi,记动点B的轨迹为卫(1)求T的方程；(2)设T的右焦点为F,过点F且斜率不为0的直线1交椭圆T于P,Q两点，若M在第一象限，且MF与x轴垂直，记直线MP与直线MQ的斜率分别为k1,k2,当k1十k2=0时，求△MPQ的面积.【高二年级期中联考·数学第4页（共4页）】242258D