炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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,的所名校高三单元渊试示范表记锦虹所示的直角远系拔海轮以8？加小的均速度在水上旅游线8上尚线B看作直线码头Q在第象限航线AB经过点Q。清同游轮自码头A沿方向开往码头B共需多少小时？海中有一处景点P(设点P在x0面内，PQ1OM,日PQ=6km游轮无法靠近，求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标修题分折0)由已知得A6.0),直我ON的方发为)-3二000Pz42√/10),点C在直线x-y1线AQ的方程为y=-（一6)，即x十y一6=0，y=-3xy-6=0解得Ty=9,即B(-3,9).:AB=9,2km,即水上旅游线AB的长为92km,4=986:#轮自码头A沿AB方向开往码头B共需O.5小时。6分②点P到直线AB的垂直距离最近，则垂足为C,由)知直线AB的方程为x十y一6=0.:P4,8),.直线PC的方程为xy十4=0.叶40解得/1+y-6=0y=5C1,512分21.(12分)如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，CA=CB=2√2，P是斜边AB的中点，M,N分别是PB,PC的中点，沿中线CP将△CAP折起，连接AB,点Q是线段AC上的动点，如图2所示I)求证：MN∥面ABC.129②从条件①，条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，当二面角Q一MN-C的余弦值为号时，求B(3,3),C1,5,记2的值条件①：BP⊥AC;条件②：AB=AC,保题分析】)：在△PBC中，M,N分别是PB,PC的中的个数：若不存在，说MN∥BC:Nt面ABC,BCC面ABC,∴MN/面ABCM…3分BD:在△ABC中，∠ACB是直角，CA=CB=2,E,P是边AB的中点，-CPLAB,CP⊥AP,CP⊥BP图1图2走泽条件O:BP⊥AC,即1AC,CPBP,ACOCP=-CACC子面ACP.CPC子面ACP.BPL早面ACP心二以P为生东点成充丙有方商分为：方有建在有生标系加a2.B20.0,C0,2.0-MN分别是PB,PC的中点，AM10.0N00三(-，10C=0,1.0.Q是级段AC上的d-0=0,-2,20
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