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②由于coa8号>0，所以8是领角，所以oin8-人-co8-5ucsn83x1x55、32……10分18.(本小题满分12分)解：(I)因为A,A⊥面ABC,BCC面ABC,所以A,A⊥BC,又因为AB=AC,D为BC中点，所以AD⊥BC,…3分又4404D=A,且AAC面A,AD,ADC面A,AD,………4分所以BC⊥面A,AD.…5分(2以A为坐标原点，AB,AC,AA,所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立以国如下图所示的空间直角坐标系A一yz,则40,0,0)，B2,0,0,C0,2,0),A10,0,√3)，C(0,1,√3，D(1,1,0),……7分所以BC=(2,1,5,=1,1,3),AC-02,-V,设面ACD的一个法向量为n=(,y,Z),则44D·n=0,41C·=0.[x+43zF0,大的取则m-(,12B所以…9分2y,√52=0，设直线BC,和面A,CD所成角为9，则sin0=lcos(BC,n)=一152v2x3020…分3故直线BC和面4，CD所成角的正弦值为20…l2分19.(本小题满分12分)解0设8-名，==5，则40当n=1时，a,=S,=1,…l分当n≥2时，4，=S。5n=n2-(-l)2=2n-l,2分经检验，当n=时，满足a。-21-1,所以4-2n-1,……3分当n=1时，b=T=3,4…0…4分数学参考答案及评分标准第4页（共7页)【2024广西名校卷-3】【版权所有，未经授权，禁止转载，违者必究】