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,令m,可知2m)>2f(m),即>2,故对于正整数太与正数m,都有f(27n)f(2-1m)…>公,对任意2,2eN.可得2,2又1.所以f(2-2m)>1x-2)+f2)>f2-)≥2-f0)->号,同理f2)
号是。第十一单元函数的应用(二)1.B因为f(x)=3-1og2-4,所以f)=3+1ogx-4,且f1)<0,f(2)>0,所以选B2.A由图象可知,函数y=f(x)一2共5个零点,其中第3个零点不能用二分法求解:所以选A3.A因为f(1)<0,f(1.25)>0,所以由二分法的思想可知选A4.D由增长趋势可知,y=30log2x十60能较好地反映销量y与月份x之间的关系。5.B由题意得,当x=6时,P=P。·et=20%P,所以e=0.25,则当x=9时,p'=P。·e=P。·(e)°=02p,-0p=号P.因为225<23所以P-要P,d09R即再继续过滤3小时,废气中污染物的残留量约为原污染物的9%.6.A因为函数y=x2十a.x十a一2有两个异号的零点,所以△=a2-4(a-2)>0,解得a<2,所以p是g的充a-2<0分不必要条件。2+2+m,x≥0当x<0时,令fx)=0,可得2x+1-0,解得2x+1,x<07.D因为函数f(x)==一,所以f()在(一∞,0)上有一个零点x=一号又因为函数fx)在R上有3个零点,所以方程2x十22-x十m=0在[0,十∞)上有两个根,即函数y=2+22-x的图象与直线y01=一m在[0,十∞)上有2个交点,作出函数y=2+22-的图象如图所示,由图象可得-58.D因为2-4-1og2,所以2-4=log6-1oga,2+1oga=2+1og6,所以2+1oga=20+1og26≤m<一4.1<20+1og2h.构造函数f(x)=2+1ogx,因为f(x)在(0,十∞)上单调递增,所以a<2b,因为6+10gb=9.BD由图知A(1,0),所以m=-1,B(2,1),所以f(x)=1og,所以不等式1ogx>x-1的解集为(1,2),2,所以11,所以当m<0时,函数gx)没有零点;若函数g(x)有1个零点,则0≤m≤1;当m>1时,函数g(x)有2个零点:不存在m∈R,使得函数g(x)有3·99·-0个零点.
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