青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)数学试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

5.在《九章算术·商功》中将正四面形棱台体（棱台的上、下底面均为正方形）称为方亭，在方亭ABCD-ABCD中，AB=2AB,=2,四个侧面均为全等的等腰梯形且面积之和为3√3，则该方亭的体积为()7A21B.C.2D.66【答案】D【解析】【分析】先根据方亭四个侧面的面积之和得到AA,的长度，然后作辅助线找到并求方亭的高，最后利用棱台的体积计算公式求解即可.【详解】如图，过A作AE⊥AB,垂足为E,由四个侧面的面积之和为35知，侧面ABB,4的面积为3√4“4B+48)-4E=35(梯形的面积公式，则4E=42由题意得：能-分-4)-片在△4E中.4=E+4G-周+=1连接AC,AC,过A作AF⊥A(,垂足为F,易知四边形1CC4为等腰棉形且4C=2万，4C=5,则-(uC-4G)=9,AF=VAR-AF2该方李的体积/-写0+2+×2)x要-名5，（棱台的体积公式.26故选：D,BD沙CAEB6.在数列{an}中，a,=1,且函数f(x)=x+an1sinx-(2an+3)x+3的导函数有唯一零点，则a,的值为().A.1021B.1022C.1023D.1024第3页/共25页