2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·B)试题

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【答案】B[a>1,a【解析】因为函数f(x)=x-ax十41是区间(0,+)上的单调函数,所以2≤1,解得loga,0<<11-a+≥log.1,1a≤号,所以实数a的取值范周是(,】6.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能为A.f(x)=4*-cos xB.f(x)=x(4+4x)C.f(x)=4+4-x-2D.f(x)=x2(cos z-z2)【答案】C0【解析】由图可知,f(x)的图象关于y轴对称,则∫(x)是偶函数,排除A和B;对于函数f(x)=x2(cosx-x2),因为f(1)=cos1-1<0,所以排除D.7.已知函数f(x)=log。(√x2+1十x)十1,其中a>0且a≠1,则f(2)十f(-2)=A.0B.4C.2D.loge4【答案】C【解析】令f(x)=g(x)十1,则g(x)=log.(√x2+1十x),g(-x)=log.(√2+1-x),则g(x)十g(-x)=0,即g(一x)=一g(x),所以g(x)是奇函数,g(2)+g(-2)=0,所以f(2)十f(-2)=g(2)+1十g(-2)+1=2.8.北京时间2021年10月16日0时23分,搭载神州十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射,约582秒后,神州十三号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,顺利将翟志刚、王亚、叶光富3名航天员送入太空,发射取得圆满成功据测算:在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度v(单位:m/s)和燃料的质量M(单位:kg)、火箭的质量(除燃料外)m(单位:kg)的函数关系是v2001n(1+m.当火箭的最大速度达到11.5km/s时,则燃料质量与火箭质量之比约为(参考数据:e5.5≈314)A.314“楚南春管鼠“比B.313C.312D.311【答案】B【解折】由题将=1.5km/s代入=20hn(1+)可得1.5X10o0=200ln1+M),所以ln(1+9)=5.75,所以1+=e≈31,所以313mm9我们称可同时存在于一个指数函数与一个对数函数的图象上的点为“和谐点”,则以下四个点M(1,1),N(2,1),P(2,2),Q(2,一3)中“和谐点”的个数为A.1B.2块强本:显空班,C.3D.4【答案】A【解析】设对数函数f(x)=logx,指数函数g(x)=b(a,b>0且a,b≠1),对于点M(1,1),f(1)=loga1=0,所以,点M不在对数函数图象上,故点M不是“和谐点”;对于点N(2,1),f(2)=log。2=1,解得a=2,所以点N在对数函数f(x)=log2x上,又g(2)=b2=1,解得b=1,不符合题意,即点N不在指数函数图象上,故点N不是“和谐点”;对于点P(2,2),f(2)=log。2=2,解得Q=√2,即点P在对数函数f(x)=logr x的图象上,又g(2)=b2=2,解得b=√2,即点P在指数函数g(x)=(W2)的图象上,故点P为“和谐点”;对于点Q(2,一3),g(2)=b2=一3,无解,故点Q不在指数函数图象上,故点Q不是“和谐点”,所以四个点中,“和谐点”的个数为1.10.已知函数f(x)的定义域为R,f(x十1)为奇函数,f(x-1)为偶函数,则A.f(-3)=0B.f(-1)=0C.f(0)=0D.f(3)=0【答案】A的:母7·
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