衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(JJ)文数答案

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为[0,十∞),不是偶函数,不符合题意;对于D,y=lx,是对数函数,其定义域为(0,十∞),不是偶函数,不符合题意5.“a=1"是“函数f(x)=g+口为偶函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当a=1时,f(一x)=f(x)(x∈R),则f(x)是偶函数,充分性成立.若f(x)为偶函数,恒有f(一x)=,即后+已-8+2所以个e日e启)-0对∈R根成,所以a是0时a=士1,必要性不成aea立.故“a=1”是“函数f(x)=g十8为偶函数”的充分不必要条件」a e6.已知函数f(x)=r-x+3,x≤0,-x2-x+3,x>0,若存在x∈[1-a,a-5],使f(x十a)≥f(5a-x)成立,则实数a的取值范围是A.(3,+∞)B[哈)c[3+∞)D.[5,+∞)【答案】A【解析】当x≤0时,f(x)=x2-x十3,则f(x)在区间(-,0]上单调递减,当x>0时,f(x)=一x2一x十3,则f(x)在区间[0,十∞)上单调递减,又f(0)=3,于是得f(x)在R上是减函数.因此,不等式f(x十a)≥f(5ax)等价于x+a≤5a-,解得x≤2a,候题意,存在x∈[1-a,a-5],使r≤2a成立,从而得-aa-5解得11-a≤2a,a>3,所以实数a的取值范围是(3,十∞)[x2-2ax十8,x≤1,7.已知函数f(x)=4若f(x)的最小值为f(1),则实数a的值不可以是+2a,x>1,A.1C.2D.4【答案】A【解析】由题意,函数y=x2-2ax十8图象的对称轴为直线x=a≥1,且x+4+2a≥f(1)=9-2a在区间(1,+∞)上恒成立.图为x+4+2a≥2/x·+2a=4+2a,当且仅当x-,即x=2时取等号,所以4十2a≥9-xx2,得a≥号,所以实戴a的植不可以是1.8.设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[π]=3,[一5.1]=一6.已知函数=纤则函数y=[1)]的值坟为f(x)A.{-1}B.{-1,0}C.{1}D.{-1,0,1}【答案】D2x【解析】因为对任意x∈R,x+1=x+1≥21x,则年≤1,即f(x)[-1,1],所以函数y=[f(x]的值域为{-1,0,1}.9.若函数y=f(x)的定义域为(0,十∞),且对于定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)十f(y),且f(2)=1,则)的值为1A.1C.-2D.-2·8
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