陕西省2024届高三年级12月份“第一次合卷”联考检测理数试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

14.已知非零向址a,6,c满足1a1=161=1a-61=1且1c-a-61=1、则1c1的取值范围是△一15.若函数f()=6-e”+宁+-a无极值点，则实数a的取值范围是▲16.如图，已知正四面体EFGH和正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，现将正四面体EFGH的侧面EGH与正四棱锥P-ABCD的侧面PAB重合(P,E重合；A,H重合：B,G重合)后拼接成一个新的几何体，对于新几何体，下列说法正确的有▲①PF⊥CD.②PF与BC岸面③新几何体为三棱柱④新几何体的6个顶点不可能在同一个球面上三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据妻求作答。(一)必考题：共60分17.（本小题12分)某市作为常住人口超2000万的超大城市，注册青年志愿者人数超114万，志愿服务时长超268万小时.2022年6月，该市22个市级部门联合启动了2022年市青年志愿服务项目大赛，项目大赛申报期间，共收到331个主体的416个志愿服务项目，覆盖文明实践、社区治理与邻里守望、环境保护等13大领域.已知某领域共有50支志愿队伍申报，主管部门组织专家对志愿者申报队伍选行评审打分，并将专家评分（单位：分)分成6组：[40,50)，[50,60)，…，频率[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.组距8:828(1)求图中m的值：0.022(2)从评分不低于80分的队伍中随机选取3支队伍，该3支队伍中评分不低于90分的队伍数为X,求随机变量X的分布列和期望.0.00410405060708090100成绩（分）18.(本小题12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,AB/IDC,CD=2AB=2AD=2,PD=4,AD⊥CD,E为棱PD上一点(I)求证：无论点E在棱PD的任何位置，都有CD⊥AE成立；(2)若E为PD中点，求二面角A-EC-P的余弦值，数学（理科）第3页（共4页)