浙江省绍兴区上虞区2022-2023学年高二下学期（6月）学考适应性考试数学试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

（-m-=-号(+）取，=-子(2)对于函数f(x),g(x),若Hx1∈D,Hx2∈M,都有g(x2)≥f(x1)曰g(x)min≥f(x)max=则f(,)=f)=0,所以fx)=是R★★★★e解析：因为a>0,所以e≥alna(r-2)台e2函数，故D正确.故选BD.≥lna+ln(.x-2)-2台er-na-lna≥ln(x-2)-2台13.1分析：利用偶函数的定义可求参数a的值a详解：因为f(x)=x3(a·2一2r),故f(-x)=-x3(a·er-m4+x-In a=-2+In(x-2)=elG-2)+In(x-2).2x-2).因为f(x)为偶函数，故f(-x)=f(x),设f(x)=ex十x,易知f(x)在R上单调递增，又f(x即x3(a·2-2-r)=-x3(a·2-r-2r),整理得到(aIn a)=e*-Ia+x-In a>elmc-2)+In(x-2)=f(In(x-1)(2x+2-x)=0,故a=1.2),所以x-lna≥ln(x-2),即x-ln(x-2)≥lna.14.f(x)=x3(答案不唯一)解析：取f(x)=x3,则设g(x)=x-ln(x-2)(x>2),则g(x)=1-x-2f(x1x2)=（x1x2)3=xix2=f(x1)f（x2),满足①f'(x)=3x2,当x>0时，f'(x)>0,满足②；f'(x)=3x2二2故g(x)在(2,3)上单洞递减，在(3，十6∞)上单调递的定义域为R,又f'(一x)=3x2=f'(x),故f'(x)是偶函数，满足③.故f(x)=x3(答案不唯一).增，因此g(x)m=g(3)=3.因为不等式e≥alna(r2)e2l5.(0,e)分析：构造函数g(x)=f(x)-e,结合已知不等(a>0)恒成立，所以lna≤3，即0x-1可得g(lnx)+x>x-1,即方程为x十2y一1=0.(4分)g(lnx)>-1=g(1),所以lnx<1,解得0x一1的解集为(0，e).(2)f'(x)=（2x+a)P2.x2-4x-a1★★大(，】解折：因为g)号-r十2。由函数f(x)在x=一1处取得极值可知f'(一1)=0，即6-ax∈[-1,1]，所以g'(x)=x(x-2).当-10;当00;当x∈(-1，3)时，f'(x)<0,所以a=6符合题意a≤xlnx+ex2一2x在(0,1]上恒成立.令h(x)=xlnx十综上，f(x)的单调递增区间为（一∞，一1），(3，十∞)，ex2-2x(00恒成立，所18.分析：(1)先求函数的导数，再根据导数和单调性的关系即可求解；(2)根据(1)的结果，结合函数的最小值，即可以A')在0.1山上单调递增()-2+-1<0确定m的取值范围h'(1)=2e-1>0,故存在xo∈(0,1]，使得00,即h'(xo)=lnxo十令f'(x)=0,即3x2-12x十9=0，解得x=1或x=3,当x变化时，f'(x),f(x)的变化情况如下表：2ex0-1=0,解得xo=所以()m=h()e2(-∞，1)(1,3)3(3,+∞)+ex()-2X1=-2,所以a≤L2,即a∈f'(x)00+eeef(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增(,-]所以f(x)的单调递增区间为（一∞，1），(3，+∞)，单调递【点睛】在处理不等式恒成立问题时，往往转化为求函数的减区间为(1,3)(8分)最值问题，如：(1)对于函数f(x),g(x),若Hx1∈D,(2)因为f(x)在区间(1,3)上单调递减，在区间(3，+∞)月x2∈M,都有g(x2)≥f(x1)台g（x)max≥f（x)max上单调递增，高三数学试卷（四）参考答案第3页（共6页）

本文标签：

【在小程序中打开】