快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)理数答案正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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5.A【解析】条件甲：函数f()满足-1，即f(一)=f()可以得到函数是一个偶函数.条件乙：f(x)函数f(x)是偶函数，一定要满足f(x)=f(一x),但是不能保证两边同除以f(x)有意义.因此，条件甲是条件乙的充分非必要条件.故选A.6.A【解析】同时爱好两项的概率为0.5+0.6一0.7=0.4.记“该同学爱好滑雪”为事件A,记“该同学爱好滑冰”为事件B.则PA)=0.5,P(AB)=0.4,所以P(BA)PB-8:0.&,故选A7D【解折】由双曲线C:号兰-1，得a=3,6-2c=v云8-5.因为双曲线的焦点（士c,0)到渐近线bx士ay=0的距离d=c一=b=2,故所得弦长1=2√Pd-27.故选D.√a2+b8.C【解析】对于①，Op=(cosa,sina),OP2=(cos3,-sin),所以|OP|=√cosa+sina=1,OP2√(cos3)2+(-sin)2=1,故|OP=|OP|,故①正确；对于②，AP=(cosa-1,sina),AP2=(cosB-1,-sin9),所以|AP1=V(cosa-12+(sina)=V2(1-cosa)=2sin号，|AP1=V(coB-1)+(-sin-V2(1-cs)=2sin号，因为a,B关系不定，所以A产1，AF不-定相等，故②不正确；对于③，OA=(1,0),OP=(cos(a+B),sin(a+B),所以OA·OP=1·cos(a+B)+0·sin(a+B)=cos(a+B),OP·OP=cos acos B-sin asin=cos(a+B),故Oi·Of,=OP·OP,故③正确；对于④，OA·OP=1·cosa十0·sina=cosa,OP2·OP=cos Bcos(a+B)-sinB·sin(a+3)=cos(a+2),因为3未知，所以OA·OP与OP·OP不一定相等，故④不正确.故选C.9.C【解析】根据题意，分3步进行：①从5名志愿者中选派4人参加活动，有C=5种选法；②将4人分为2组，有心3种分法；③将2组进行全排列，对应星期六和星期日，有怎-2种情况因此，不同的选派方法共有5×3×2=30种.故选C.10.A【解析】由f八)=2sin(等x+否)=0，得x+百-k∈Z,所以x=3k-2,∈Z.又1<<4，所以x=号，即A(5,0)设B(my).C(y.因为过点A的直线1与函数f(x)的图象交于另外两点B,C,所以B,C两点关于点A对称，即x1+x2=5,y+y2=0,所以(Oi+OC)·OA=(x1十2，y+y)·(0）=(x+)空.故选A1.B【解析】方法一：设∠FPF=28,0<9<受，所以S△m,5=6an∠EPF=6tanQ由2心∠RPF:=s239号十8-号部得m0子（负值已合去，由箱因方程可知，d2=9,=6,2=&2-8=3,所以Sam,5=3×FF×n=3×25×n=6×,解得2024届高考专家联测卷（三）·理科数学参考答案第3页（共10页）