快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)数学试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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23:37“48380)@50【新高考】山东省1济宁市2023-202…←济宁高三期末数学答案2024-01-11.pdf(a1+d)(a1+3d)=8数学试题参考答案第2页（共6页）a1=1ja1=5解得或(舍去)…d=1d=-1…3分所以，an=a1十(n-1)d=1十(n-1)X1,即an=n.…4分(2)由(1)得6，=2·c9s”2=2·conπ2…………5分当n=4十1，k∈N时，os41-c0s(2kx+)=0,所以b1=0:…6分2当n=4k十2，k∈N时，cos（4十2)r=c0s(2kx+)=-1,所以b+2=一2；…7分2当n=46+3,k∈N时.os4士3》=6s(2k6x十经=0，所以，=0：…8分2当n=4(k+1),k∈N时，cos4k十1)r=c05(2kr十2x)=1,所以b+4=2；…9分2.T100=-22+24-26十28-…十21010分=二4X[1-（-4)0]_212-41-(-22)…12分19.(12分)(1)证明：A1D⊥面ABC,BDC面ABC.A1D⊥BD,AB=AC=BC=2,D为AC的中点，.BD⊥ACAC∩A:D=D.BD⊥面ACCA1·.BD⊥AC,……2分在行四边形ACC1A1中，AC=CC1=C1A,=A1A=2,四边形ACC1A,为菱形AC1⊥A1C又D,E分别为AC,AA1的中点，..DE//A,CAC1⊥DE…3分AC1⊥面BDE…4分AC,C面ABC.面ABC1⊥面BDE…5分(2)由(I)可知，DB,DC,DA1两两相互垂直，故建立以D为坐标原点，以DB,DC,DA,所在直线分别为x轴，y轴，之轴的如图所示的空间直角坐标系由三棱柱的所有棱长均为2得，DB=√3，DA=1,DA,=N3∴.D(0,0,0)A(0,-1,0),B(3,0,0),B1(3,1,W3),C1(0,2,√3)…6分数学试题参考答案第3页（共6页）.DB=(W3,0,0),DB1=(3,1,W3),AC=(0,3,3)…7分设面B,BD的法向量为m=(x,y,之)ZAm·DB=0.W3x=0则m.DB1=03x+y+√3x=0E