2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(四)理数答案
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理数答案)
所以点为线段的中点，，综上，(2)若直线斜率不存在，则AB:x=±2，与椭圆C,方程联立可得，A±2，-VP-,B(±2，VP-司故S.oa=2P-1,若直线的斜率存在，由(1)可得x+:=4k2+-8km4m2-4r2，XX2=4k2+1|AB=1+k2V玉+)-4x,=4+P-1,点到直线的距离d=|mV4k2+1V4k2+1V1+k2V1+k2所以5awAB-d-2FP,综上0AB的面积为定值2F.21.(1)因为f(x)=(x-2)e,则f'(x)=er+a(x-2)e“,则f(0)=-2,f'(0)=1-2a,即切点坐标为(0，-2)，斜率k=1-2a,-2-3×0+b=0由题意可得：1-2a=3,解得a=-1,b=2.(2)令8(x)=f(x)+x+2=(x-2)e+x+2,g'(x)=ex+a(x-2)e@+1=(ax-2a+1)ea+1,由题意可知：当x>0时，恒有8(x)>0,且8(0)=0，则g'(0)=1-2a+1≥0，解得a≤1，若a≤1，则有：D当ao时，g-(k-2e++2-(+2e(*e）(+2ye(-2te因为x>0,可知(x+2)er>0,令h(x)=1-4tear,x+2因为y=1本2y=e"在(Q+w)内单调递增，可得在(0，+∞)内单调递增，则h(x)>h(0)=0,即g(x)=(x+2)eh(x)>0,符合题意；②当a=0时，则g(x)=x-2+x+2=2x>0在(0，+∞)内恒成立，符合题意；③当0