2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(四)理数试题
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理数试题)
9.D分三类，两个蓝色球，有CC2=90种，三个蓝色球，有CC%=24种，四个蓝色球，有C4=1种，根据分类加法计数原理可得，至少有两个蓝色球的取法种数是90+24+1=11510A求号/)=l三令p0,解得1，令e0解得x>l,x)在(-o,1)上单调递增，在(1，+o)上单调递减，÷x)在x=1处取得极大值0-gw=气n令g0,解得心，令gw>0,解得0C·gx)在(0，e)上单调递增，在(e,+o)上单调递减，g(x)在x=e处取得极大值g(e)=+b,依据题意，x)和gx)有相同的极大值，故1)=ge),解得b=0,故A正确11.B由c2=a(a+b),得c2=a2+ab,由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcos C,.a2+ab=a2+b2-2abcos C,即a+2 acos C=b,由正弦定理得sinA+2 sin Acos C=sinB,:B=π-(A+C).sin 4+2sin Acos C=sin (4+C)=sin Acos C+cos Asin C,即sinA=sin(C-A).c2=a2+ab,..c>a,..C-A>0,又△ABC为锐角三角形，·0