2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(二)理数答案正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、2023-2024北京专家高考模拟卷二数学
2、北京专家2024高考模拟卷
3、北京专家高考模拟试卷2024
4、2024北京专家高考模拟卷二
5、北京专家2024高考模拟试卷

又f(1)=alna十1-a,设h(a)=alna+1-a,则h'(a)=lna>0,可知h(a)在(1，十∞)上单调递增，所以h(a)>h(1)=0,即f(1)>0.…9分所以存在唯一的xo∈(0,1)，使得f'(xo)=0,且f(x)在(0，xo)上单调递减，在(xo,1)上单调递增。…11分因为f(0)=f(1)=0,所以当x∈(0,1)时，f(x)<0.…12分21.(1)解：由题意可得，抛物线C:y2=8x的焦点为F(2,0),准线1：x=一2.…1分不妨设点M(a,b)(a>0,b>0),则|MF|=a十2=10，即a=8,可得b2=64,即b=8,所以M8,8.则直线MF的斜*一多》-子…3分因为MLFN,.所以直线NF的斜率=-，所以直线NF的方程为y=-(x-2),令x=-2,解得y=3,即V(-2,3),故VF=√(-2-2)2+(3-0)=5.·5分(2)证明：设P(t,yo),由t≠m士r,yo≠士m,知过P所作圆C2的切线的斜率k存在且非零，每条切线都与C有两个交点，设切线方程为y一y=(x一t),即k.x一y+(yo一kt)=0,故Lkm+二L=r,整理得[(m-)2-2]k2+2w(m一)k+(6-)=0,①…7分√/1+k2则过P所作的两条切线PA,PC的斜率k1,k2分别是方程①的两个实根，2yo(t-m)y6-r2做有b十km—0km0g女②…8分y一y0=k(x-t),联立消去x得ky2-8y+8(yo一kt)=0,③y2=8x,设点A,B,C,D的纵坐标分别为12%，由③得y%=8(岁-)，同理可得yy4=8(必-).…9分于是得14=64（名-）（密-）=64[6十》+r.kk2kik2设y一tyo(k1十k2)=λk1k2(其中入为常数)，把②式代入整理得y(m2一t2一r2一入)十λr2=0,………10分欲使上式与y的取值无关，则当且仅当常数入=0且m2=t十2(r≠0)时，A,B,C,D四点的纵坐标乘积为定值6412.…12分22.解：(1)曲线C的参数方程为x=1+3c0sa·e为参数)，其普通方程为(x-1)+(0+2)ly=-2+3sin a=9,即x2十y2-2x十4y-4=0,…2分则C1的极坐标方程为p2一2ocos0十4psin0-4=0.…3分直线C2的方程为y=√3x,所以直线C的极坐标方程为0-牙（∈R).…5分【高三数学·参考答案第5页（共6页）理科】