2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(二)理数试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024北京专家高考模拟卷二数学
2、2024北京专家高考模拟试卷
3、北京专家高考模拟试卷2024
4、北京专家2024高考模拟卷
5、2024北京专家高考模拟卷二
6、北京专家2024高考模拟试卷

1(1,1,3)·(1,3,3)13/209所以Tn=…12分√/1IX√192091一2所以平面PCD与平面BDE所成锐二面角的余弦值]3，Y2020912分19.(I)证明：在侧棱PD上作点F满足PP-号PD,连接EF,CF,如下图所示，因为邵既号20解：设稀四C号+=1(a>b>0)的半焦距为c.因为F到直线A1A2的距离与F2到直线A1A2的距离之比为7十4√3，所以EF∥AD且EFAD,…1万所以A-71即股兰1…1分a-c又BC∥AD且BC=名AD,.2分D3所以9则=。2a,…2分所以EF∥BC且EF=BC,…3分所以四边形EFCB是平行四边形，所以BE∥CF,·4分B又a=分，则g则6，…3分又CFC平面PCD,BE￠平面PCD,因为直线AA:的方程为+若=1，即bx十ay一ab=0,所以BE∥平面PCD.…5分(2)解：如图，以A为坐标原点，分别以AB,AD,AP所在的直线为x,y,之轴建立点Fi(-c,0)到直线AA:bx十ay-ab=0的距离为d=-be abl=bc+ab如下图所示的空间直角坐标系，√+a62+a则点P(0,0,6),B(6,0,0),C(6,4,0),D(0,6,0),E_2W5+√15(0,0,2),5所以PC=(6,4,-6),P市=(0,6，-6)，BD=(-6,6,0),·分0十a·2025十压，解得a=2,…5分/15B2=(-6,0,2),…6分V(2a)+aD1设平面PCD的法向量n=(x,y,之)，则则b=1,c=√3，由mPt-()·(6,4,6)=6x+4y-6=0.因此，椭圆C的标准方程为十y2=1。……6分n·PD=(x,y,)·(0,6,-6)=6y-6x=0,之(2)当直线1的斜率不存在时，直线1的方程为x=士1，得=3，y=之，若当x1时A.B的坐标分别为1,1，-5au=号×3X1-令之=3，得平面PCD的一个法向量n=(1,3,3);…8分同理设平面BDE的法向量=(x',y',之)，则若当=-1时A,B的坐标分别为-1，号，1，一号s=号×5×1由mBD=（（-660》=-十6y=0得p；m·BE·=(x',y,z)(-6,0,2)=-6x'+2x'=0,之=3x',2；令x=1,得平面BDE的一个法向量m=(1,1,3);…10分当直线l的斜率存在时，设点A(x1,y),B(x2,y2),设直线1：y=k.x十t,设平面PD与平面BDE所成锐二面角的大小为0，则os0=0☆-联立y=x十五，x2+4y2=4,可得(4k2+1)x2+8ktx+42-4=0,△=64kt-16(4k2+1)(t2-1)=16(4k2+1-t2)>0,可得t2<4k2+1,…7分【数学理科答案·第3页（共5页）】