三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试文数试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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当x∈(1，十∞)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，所以f(x)的单调递减区间为(0,1)，单调递增区间为(1，十∞).(4分)(2)已知g(x)=ax-lnx-x2存在极值，g'(c)=a-2x-1令A)=a-2z-,则A)=-2个c)户0，将0C<号◆A)0得>罗.所以公)在区同0，受》上单满适增，在区间空，+上单满适成。若g()不单调，此时g(号)-a-2v>0,即a>2厄，所以30，号)，使得ga)=0,3:∈(2，+）能得gx）=0,所以方程a-2x上-0分别在区问(0，)-（停+上有两根1即方程2x2-ax+1=0的两个根为x1,x2,且△=a2-8>0,a所以x1十x2=2x1x:=2,且g(x1),g(x)为g(x)的两个极值，所以很题意有8a)+gx)=a十z)-(i+z)-nz,)-号-（骨-+ln2=+1+n2>5+In 2,所以a>4,即实数a的取值范围为(4，十∞).(12分)21.(12分)已知函数f(x)=e*-2tx-2t.(1)当t=1时，求f(x)的极值；(2)当x≠一2时，方程f(x)十tx=0有两个实根，求实数t的取值范围.解：(1)当t=1时，f(x)=e-2x-2,出油装所以f'(x)=e-2,当x∈(-∞，ln2)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(ln2,十∞)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，所以f(x)在x=ln2处取得极小值f(ln2)=en2-2ln2-2=-2ln2,无极大值.(4分)(2)由题意得e-21x-2L+红=0，即e-t(x+2)=0,则1=千2(x≠-2).令ge)=千3a≠-2，则gx)-+(x+2)2’所以g(x)在区间（一∞，一2），(-2，一1)上单调递减，在区间（一1，十∞）上单调递增，故g(x)在x=一1处取得极小值，极小值为g(-1)=二，画出函数g(x)的大致图象如图所示，0所以当t<0时，函数g(x)与y=t的图象存在1个交点，不符合题意；·23·