2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1理数(JJ·A)答案

2024-03-11 09:32:07 6℃

2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1理数(JJ·A)答案正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

…10分(2)由(I)知fx)=e章-x,设F(x)=f代x)-ke-m=e量-x-e-m,-30时，x2-9>0,解得x>3.(1,1,1).':直线ME与面PBC所成的角和直线ME与面ABCD所成的角相等，则Fo)=名t-1-e-(et-)+11……6分综上，使得(x2-9)f(x)<0成立的x的取值范围为（一3,0）U(3,+∞):.cos (ME,m)I=I cos (ME,n)1,17.解：(1)方案一：选条件①.M正·mME .nl由3(6-cos-5a可得6-cA=号snC.即正·mM·①当0，即名时，F<0,……2分sin C由正弦定理得mB-in Coos A-nAnC.即12-2-2解得A=3-,5或=3+3（舍去）∴.F(x)在(0，+o∞)上单调递减，又当x一→+o∞时，F(x)·-∞，当x→一o∞时，F(x)→十o∞，此时，对任意m∈R,方程22…8分F(x)=0均只有一个实根.……因为B=r-(A+C),所以sinB=sin(A+C),故312分②当04n2.A4又sinA≠0，所以sinC=√3cosC,即tanC=√3，若方程F(x)=0均只有一个实根，则F(x1)>0恒成立，或F(x)<0恒成立.”……6分…10分又Ce(0,x),所以C=号方案二：选条件②(1)这4个人中拾有2人去参加甲游戏的概率P(4,)=C×(号)广×（号）厂=多4分当F(x1)>0恒成立时，F(x1)=一ke+e子一x-m因为号-（儡），所以由正弦定理及同角三角函数的基本关系式，得密合(2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B,则B又ke=2e子-1，A,UA.,(典+因为A与A互斥，所以P(B)=PA)+PA)=C×()×号+C×(号)广=F(x)=-e+e-x-m=ze-x+1-m即合nCB-C…2分设i(=et-r+1-m(<4h2,则()=e4<0,2cos Csin B2cos Csin B因为A十B十C=π，所以sin(B十C)=sinA,…4分号，所以这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为号.h(x)>h(4ln2)=3-4n2-m,只要3-4ln2一m≥0，即m≤3-4ln2,方程F(x)=0均只有一个实根，又nA≠0，所以cosC-，(3)的所有可能取值为0,2,4，因为A与A互斥，A,与A,互斥，所以P(=0)即曲线C:y=ke+m与曲线y=f(x)都有唯一的公共点.又Ce(0,x),所以C=子6分(A)(()(A)(()()当F)<0恒成立时，F)=-e+e章-1-m=号e-+1-m<0,此式不恒成立.方案三：选条件③所以的分布列为由①②得，实数m的取值范围为（一o∞，3一4ln2]..。12分在△ABC中，由正弦定理得bsin C=csin B,…2分02422.解：(1)将曲线C的参数方程化为普通方程为(x-1)'+(y+1)=4,故曲线C表因为csin B=bcos(C-g）,所以bsin C-bcos(C-g）品示圆心为C1(1,一1)，半径R=2的圆.同理，曲线C,即为直线l:2x一y十3=0，所以smC=co(c-吾）-号osc+inC,.…11分所以sinC=3cosC,即tanC=√3，.……5分所以随机变量：的数学期望E()-0X分十2×智+4X贵-则点C到直线1的距离d=12×1-(-)+31=6-65……12分2+-1)5-，放1PQ-d-R=65-2.…5分又C∈(0，x),…2分所以C=文…………6分20.解：(1)由题可得2c=23,所以c=√3，…令=，可得1BC-名=(2)由(1)得曲线C的极坐标方程为p+2(sin0-cos0)p-2=0,…7分(2)由题意知SAc=之inC=之abX=105,可得ab=40.…8分结合a2=+c2,可得a=2,b=1当0=时，p-2=0,因为o>0,所以A=E,在△BCD中，曲余弦定理得BD=+号-hmC=r+号-言b>2a·台所以椭圆M的标准方程为子十y=1.…5分当0=时，p+22p-2=0,因为m>0,所以A=2-2(2)由题知P(一2,0)，Q(2,0),当直线1的斜率不为0时，设其方程为x=my+1,cb-2ab-20,代入椭圆方程可得(m2+4)y2+2my-3=0,..…7分放Sw-2A·a(要-）=号e'a=×Ex2-2)E-1,…10分当且仅当a=号b,即a=25,b=45时取等号，所以BD的最小值为25.…12分设H(x,),K(x,y),故△AOB的面积为√2-1.2m-3……8分23.证明：(1)因为a>0,x,y为实数18.解：(1)证明：在行四边形ABCD中，AB=AC,∠BCD=135,·AB⊥AC.…2分直线PH的方程为y=十2x+2》:所以+a+7++a+了-√(+）+婴+√(+受】+婴由E,F分别为BC,AD的中点，得EF∥AB,EFLAC.………4分,面PAB⊥面ABCD,且∠BAP=90°，直线QK的方程为y=产2（女一2），....…10分+受++号>+号-(+受)川--，.PA⊥面ABCD2(x+2=y2(my+3】……5分又EFC面ABCD,.PA⊥EF,所以√a+ax+z+√a+ay+y>lx-y.…=A,PAC面PAC,ACC面PAC,∴EF⊥面PAC…6分联立两直线方程，可得号y(x2-2)y1(my2-1)my13-为又PA∩AC2m(2):PA⊥底面ABCD,AB⊥AC,m子+(-】(②因为（±）-[+()]·.AP,AB,AC两两垂直，-9m-3(m+4)=3.以A为坐标原点，AB,AC,AP所在的直线分别为x,y,:轴建3-3m-(m2+4)y2a2+x2+y2+2/a+x)(a+y①4a2+x2+y2+2xy」立空间直角坐标系，如图所示，m·m4a+a(士y)+xy-a-型≥则A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),P(0,0,2),D(-2,2,0)所以号-3，解得=4.1分aFr)(a+y)-a'-zyE(1,1,0).…12分÷Pb=(2,0,-2),Pd=(-2,2,-2,流=(-22,0).故直线PH与QK的交点在定直线x=4上.…+2y+-a2-x型-a+zy1--型=xy-x2>≥0，设别-xa∈0，).则可7=（一2,2A,-2.∴M-2A,21,-2a+2),.M迹-(1+2以，1-2%，2x-2).8分:f(x)的图像在点(0，f(0)处的切线方程是x十2y一2=0，所以中7豆>√+(）当且仅当=且≥0，即....……10分易得面ABCD的一个法向量为m=(0,0,1).………9分f(0)=1,(1+b=1,设面PC的法向量为n=,.则：成0，一2z2-0，令x=1,得n-0，即{2z-2z-0.1ro)=-即2’2+a-1=1解得侣二0.5分时取等号.…226模拟冲刺卷数学（理科）

本文标签：

【在小程序中打开】