2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)理数(二)2试题
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理数(二)2试题)
平面ABC的距离，在Rt△OAE中，OA=2,的方程为y一号=t-是，即x一y-1=0,故AE=√3，所以OE=1,故A选项错误；对于A正确.因为圆M与“欧拉线”相切，所以圆B,取AC的中点F,连结EF,OF,则EF⊥心M到直线x一y一1=0的距离d=AC,因为OE⊥平面ABC,所以AC⊥OF,所3-0-1山=V2=r,又点A在“欧拉线”上，以∠OFE为二面角O一AC一B的平面角，因W/1+1为EF=号BC-,所以am/OFE-gS所以5一m一1=0，则m=4,所以圆M上的EF点到A点距离的最大值为|AM|+r=三=，故B选项不正确：对于C,当D,O,√/(5-3)+(4-0)2+√2=2√5+√2，故B√6P不正确.因为点(x,y)在圆M上，所以可设xE三点共线时，三棱锥D一ABC的高最大，=3+√2cos0,y=√2sin0,所以x+√3y=3为DE=DO十OE=3,此时VD-ABc=+√2cos0+√6sin0=3+2W2sin(0+o),其最·DE=号×2V6X6×3=3,放C选项正大值为3十2√2，故C正确.连结MP,MQ,则MP⊥AP,MQ⊥AQ,所以A,P,M,Q四点共确：对TD,5x号ACX BC=×5X圆，且是以AM为直径的圆，其方程为(x一5)6-3.Sxow-Some-ACXOF-X:6(x-3)十y(y-4)=0,即x2十y2-8x-4y十15=0,又因为P,Q在圆M:(x-3)2十y2=XVi+=eABx0E-42,即x2+y2一6x+7=0上，所以PQ为两圆的公共弦，两圆方程相减得2x十4y一8=0，×2√3×1=√3，所以三棱锥O一ABC的表即x十2y一4=0，故D正确.故选B.而积为3+×2+5=3+V5+3,故26.D由f(x)≥mx十3lnx恒成立等价于m≤D选项不正确.故选C.xe2-3nx-1对x∈(0，十∞)恒成立.设g5.B因为AB|=|AC,则“欧拉线”是BC的垂直平分线，此时BC的中点为（受，之），斜率为0-1-1-ld(>0g'()-,令g'(0<0,得0
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