2024年河北省初中综合复习质量检测(七)文数试题
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9、2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试冲刺四
10、2024年河北省初中毕业生升学文化课考试四
文数试题)
6:27m⊙a四58令62x☐时，AD与平面ABC所成角最大，当平面DACL平面ABC时，点D到平面ABC的距离最大，此时d=DF=,即（sin0m=号，所以0=60，故④正确17.解：(1)在△ABC中，因为c=2b,由正弦定理得sinC=2sinB,…1分又sin2C=2sinB,所以sinC=sin2C,…3分所以sinC=2 sin Ccos C,…4分因为C∈(0，x,所以sinC≠0，所以cosC=之。解得C=…6分(2)在△ABC中，b=4,c=8,…7分由余弦定理得c2=a2十-2 abcos C,即64=a2十16-4a,…8分即a2-4a-48=0,解得a=2十23或a=2-2√3（舍去），…10分所以△ABC的面积为S=之C=×(2+23)×4×号=25+23。…12分18.解：(1)由频率分布直方图可知，样本中成绩不低于110分的学生占20×(0.005十0.0125)×100%=35%，…2分所以若参与测试的学生共12000人，估计成绩不低于110分的学生有12000×35%=4200人.…4分(2)由频率分布直方图可知，20X(0.005十0.0075十0.010十0.0125十m)=1,…5分解得m=0.0150,…6分若用分层抽样的方法从样本中的90,110)和[130,150]两组抽取8人，则来自[90,110)组的有6人，记为a,b,c,d,e,f,来自[130,150]组的有2人，记为A,B,…7分从这8人中随机抽取2人，所有的等可能结果有ab,ac,ad,ae,af,aA,aB,bc,bd,be,bf,bA,bB,cd,ce,cf,cA,cB,de,df,dA,dB,ef,eA,eB,fA,fB,AB共28，…9分其中，这2人的成绩恰好来自不同组的结果有aA,aB,bA,bB,cAcB,dA,dB,eA,B,fA,fB,共12种，…10分所以这2人的成绩恰好来自不同组的概率P景-号…12分19.(1)证明：取AB中点O,连接OC,OP,OB,则OCLAB,OP⊥AB.因为在正三棱柱ABC-A,B,C中，平面ABBA⊥平面ABC,平面ABBA∩平面ABC=AB,且OCC平面ABC,所以OCL平面ABBA1,…2分【高三核心模拟卷（中）·文科数学（一）参考答案第3页（共6页）】又BPC平面ABBA1,所以OCLBP.…3分因为BB,=PB,=OB=1,BB,⊥AB,BB⊥PB,所以四边形OBBP为正方形，所以BP⊥OB.…4分又OB∩OC=O,OB1,OCC平面OB,C,所以BP⊥平面OBC又B1C平面OB,C,所以BP⊥BC.……5分(2)解：由(1)知OCL平面ABBA1,易求OC=3,…6分连接BQ,因为AQ=2QC,所以Vo画=号V袋c鹏=号×号×（分×1×1）×5-g…7分因为P哦=1，BQ=√琴)+P+(传)=厚，PQ√(2)+1+()-厘.所以cos∠PQB,=BQ+PQ-P置_252BQ·PQ/37×√/223@所以sin∠PQB,=37X√元…9分所以Sao,=PQ·BQsi∠PQB,=之×厘xx3四…10分设点B到平面PB,Q的距离为h,所以Vgo=V=子5a×h=专×-号，解得=2，即点B到平面PB,Q的距离为2.…12分20.解：D由题意知fx)的定义城为0，十o,且f)=士是-2名(>0)，…1分①当m≤0时，f(x)>0,则f(x)在(0，十o∞)上单调递增；…2分②当m>0时，令f(x)>0,得x>受，令了(x)<0,解得0
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