高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)文数试题

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②二面角P-BC-D的大小为定值:(②若PA=2,PD=2B=4,若二面角E-4C-B的大小为g,试求PE:ED的值®若Q是对角线AG,上一点,则PQ+QC长度的最小值为25④若R是线段BD上一动点,则直线PR与直线AC有可能平行.其中真命题有(填序号).19.(本题12分)某地区对高一年级学生进行体质健康测试(简称体测),现随机抽取了900名学生的体测结果等级(“良好及以下”或“优秀”)进行分析.得到如下列联表:三、解答题(本大题共6小题,共T0分。解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程。)良好及以下优秀合计知1=F,sinB=3V-sinC17.(本题12分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知”4'4男450200650女150100250)求公-a的值:合计600300900(2)若AABC的外接圆半径为V而,求AABC的面积.附表及公式:P(K2≥k。)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828其中K2=n(ad-be)2n=a+b+c+d.18.(本题12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)段PD上.(1)计算并判断是否有99%的把握认为本次体测结果等级与性别有关系?(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该地区高一所有学生中,采取随机抽样的方法每次抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取3次,且各次抽取的结果相互独立,记被抽取到的3名学生的体测等级为“优秀”的人数为5,求5的分布列和数学期望E().(1)若E为PD的中点,证明:PB∥平面AEC:
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