衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级一调考试(JJ)文数试题
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文数试题)
ATHEMATICS WEEKLY参考答0参考答案MATHEMATICS WEEKLY分数名用报高考版（文）第4150期2311,12,12.14,21,28,32,41,则中位数是第5个数和得1MF=dn=+号NF=d,=+号在B1△bB中，BD=不D-AD=4互第6个数的均数，即1214=13=16(天)，第三组轴取16×1=4（天第四组抽所以MN=lMF+NF=x++L,所以BC=2BD=82,过点M作MQ山，垂足为Q,8×4-2(天).故洗项B错误所以PB+pM=BC)上单润递增，削牌数的均数为×(33+18+17+2+23+22+因为F=3MF,所以PM=2MF=2QM所以PCPB,(2)设PM25的均浓度在(75.115]内的4天记为A,B,C,D.P25的均浓度在15以上的两天记为14+11+16+20)=19.6所以LQPM=若构造正方体模型，可知四面体PABC的外接球半径故选项C正确1,2,所以6天任取2天的情况有：AB,AC,AD,AL,奖牌总数的最大值为113，最小值为33，其差为113-所以∠NFx=号R=P不P四PC:43.所以三校锥PABC外接2BC,BDBLB2,CD,C1,C2,D1.D2,12共15种第12顺图2球的体积为V=4x(4=2563m记“恰好有一天均浓度超过115（微克/立方米）3=80,故选项D正确即直线MN的倾斜角为受为事件A,其中符合条件的有：A1,A2,B1,B2,C1,A(x)都没有两故选B则K=4,BN-25,E-号EN-4y,k45.设等差数列a,的公差为d由起物线表密的生质可知去一号所以0H=45-C2,D1,D2,共8种，因为a+a,+a,=39,a,+a,+a,-27,所以所求事件A的概率P=方程为pcos'9故选B所以(a+a4+a,-(a+a,+a)=6d=-12.由og-oH+EH,得(45-45）解得d=-210令1ogx=1gy=1og5=k<-2,则x=3y=4,=20)解：由题意得-受所以a,+a,+a,=3,+12d=39,解得,=21所以3x=3,4y=4,7z=7-,且k+1<-1.解得=6，所以0H,=4-=第6题图分别作出y=3,y=y=7的图象，如图所示设C易-1.苏记-1，由对称性可知四所以S=21×11+11X10×(-2)=121过点E作EPLBM于点P,则EP=2.因为△BEP△EOH,三17：0因为之个焦点构成的四边形为整形，且面职为3}××故选A所以品0解得BE=6化简得a+-b=2,226=22解得F-1.坐标方程，可6.因为函数/(x)是定义在R上的偶函数所以f(-2023)=f(2023).所以R=OB=BE+OE=6+6,故正四面体ABCD外所以eC=所以椭圆C:号+y-L.C:子+1标为2B又f(x+2)=f(x),所以周期T=2,所以(-2023)+-k+l接球的表面积为S=4mR=(168+486)元，又Ce(0,m,所以c=号(2)6的证明：设P),则号+2】f2024)=f(2023)+f(2024)=f(1)+f0).第10题图故选A.(2)由题得4+地因为当xe[0,2)时fx)=1og(x+1)又A-互.0.互，0，由图可得<4<3，所以f(1)=1og22=1f(0)=1og1=0,三、134即7z<4<3x则所以/(-2023)+/(2024)=1.故选C1491-m+得-小故选C11.由题得双曲线的一条渐近线方程为y名15.27,由程序框图可知S表示的结果为前12项中所有偶数16.2563m。人-2m(4+即直线PA,PB的斜率之积为常数-2项之和：了表示的结果为前12项中所有奇数项之和将点P5代入得马提示：因为A起0，罗)所以A+君（名）所以5=7+7+0+2+2+5=23(句)解：设)则受+-1。++所以高心率-：+合=513.由题得y=3x2-2x,T=9+a,+1+7+0+5=22+a所以y1,=1,所以sn(A+)侵i所以M=3×23+22+a,=91+a故选项A正确.故切线的倾斜角为牙因为AC所以m(A+君)≠1，因为-1.所以-9,即91+a,10=9双曲线的渐近线方程为y=士号，即x±2y=0,14.由(2a+b)(a-b)=1.故4*边的取值范围是(1,2).因为a0,1,且aeN.所以22e91.0故选项B正确。得如2a+2b动a+2训·+2518.(1)证明：取AB中点M,连接OM,EM同理kkn=-当ae0)时.]9.此时91+%90=9，若焦点F到一条渐近线的距离为2，所以b=2所以a-ka-ku-kni-】解得,=8,满足题意所以。=2，所以双曲线C的方程为普-=1，所以当a+h>0时，2际才有最大值因为k=5n,kn-kn当a,=9时.P]-10此时91+4-10=0≠9故选项C正确。当a+26>0时，结合6)有knkw=一号设F(c,0),且1P01=PF,故a,=9不满足题意，合去当且仅当a+2b=2时等号成立21.综上，a,=8,故选B.9故如记示的最大值为当b≤0时f(x)>0恒成立，所以函数f(x)的单司8.因为等比数列1a}是正项等比数列增区间为(0，+)，此时函数(：)无极值.所以g>0,4,>0.解得c=6,15.由题得h:(x-3m+1-)=0,:(x-)+0-3)n=0,当>0时，当xe(0,b)时f(x)<0,当xe(b.+所以△0PF的面积5，号×x6-3,故直线恒过定点M(3,1),直线，恒过定点N(1,3)=4,5,=,不满足题意时(x)>0,所以函数(x)的单调减区间为(0，b)第18题图故选项D错误又1，LA,所以点P的轨迹是以MN为直径的圆，此时增区间为(b,+),且函数f()有极小值f(b)=hd圆心为(22)，半径为2.故选D.因为EF/AD,EF-号AD,且侧面ABCD是正方形12.如图1所示，在正四面体ABCD中，AHL底面BCD,E,所以点P的轨迹方程为(x-2)+(0-2)=2所以EF∥OM,EF-OM.(2当5>0时，由1)得fx=nb+1-a≥0，hbF,G,K为四个球的球心，M为CD的中点，连接BM,因为圆6x-2+6-2=2与圆C之间的圆心距d=所以四边形EFOM是行四边形a-1,b≥e所以e+-b+1≤L,AM,易知B,H,M三点共线，直线AH交面EFG于点0+2+0+2可=32>22，所以两圆外离所以OF∥EM所以当nb=a-1时.。-b+1取得最大值1.-9(3)由(2)知当e-b+1取最大值1时，e=bH,连接EH,并延长，交CF于点N,则N为CF的中点所以PQ的最小值是两圆的圆心距d诚去两圆的半又EMC面ABE,OFt面ABE所以OE∥面ABE所以a-1=1nb,0-a0-径之和，即1PQL=32-22=2.(2)解：取AD的中点G.BC的中点H,连接GH,FC,FH所以Fb)=6-m(6>0.16因为PAPB,PAPC,PBPC=R,因为DB,所以AD底面ABE所以PA⊥面PBCi记F)=n-m(x>0),a1-g01+9+)因为EF=3,4E=BE=32,又PDC面PBC,所以PALPD.所以ym323迈x3n所以F()=0即为nx-m=0.因为a>0,9>0,且T.>5,因为PA=PB=PC=8,所以AB=AC=82所以1-g>0,即g<1,在R△MPD中，oLPA0=器因为M为AB中点，EA=EB,不动设长由题每化二严所以0
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