衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(JJ)理数答案正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

理科数学参考答案123456789101112BCCBADDABDA13.114.5715.2W616.16312.解：ace+x+lnc>1,即axe+ln(xe)>1,令t=xe,x>0,tE(0,+o).故at+1nt>1(t>0)有解，即a>1-血t(t>0)有解.令ft)=1-nt(t>0),f(t)=1nt。2(t>0)2当t∈(0，e2),f(t)<0t∈(e2,+o∞)，f'(t)>0即f(t)在t∈(0，e)单减，ft)在t∈(e,+oo)单增，∴ft)mm=f(e)=-马a>吉16.解：根据题意直线PQ斜率存在，设其方程为y=kc+m,设P(a,-),Q-)由之-刘，得)=一号求导得=一，侧抛物线在点P处的切线方程为u十琴光红一整理得：之4土裂圆理得抛物线在点Q处的切线方程为y一头x十受g=-+x=1+22则由8,解得2=-+C1T2,即两切线的交点M西+一2】(y=2，-8乃88由y二kc十，消去整理得牛8kz+8m=0,则西+2=-8，西c2=8m,则M(-4,m点M在直线y=4上，则m=-4,x1x2=-32则直线PQ的方程为y=kx-4,过定点G(0,-4),设a<0,则w>0,则Seo+Sgw=0G-20G+号OF2,=2(x2-c1)+x2=3m2-2c1≥2√/-2x3c2=2W-6×-32=16W3,当且仅当3=-2，即=-4V5,=8Y5,时等号成立，3则△PQO与△QFO的面积之和的最小值为16v.(方法二：可以直接设切点弦方程xx=p(y+)恒过定点G(0,-4),以下同方法一)17.解：(1)若选①.2bcosA=ccos A+acosC由正弦定理得2 sin BcosA=sinCcosA+sinAcosC∴.2 sin BcosA=sin(A+C)=sin(π-B)=sinBB∈(0，元)∴.sinB≠0c0sA=号A∈(0.)A=号6分若选②