安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想文数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·思想文数·AH]试题

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收P-e-月不满足|PA=AQ,即A不是PQ的中点不符合题意.当直线1的斜率存在时,设直线I:y=k(x+1)+1,P(x,),Q(x2,2)+兰-1可得+2[k(x+小+-8=0联立{84y=k(x+1)+1,即(2k2+1)x2+4k(k+1)x+2(k+1)2-8=0.所以x+x=4k(k+1)2k2+1由于41山山为PO的中点,所以+3三山,即-4十之山,解得k)了22(2k2+1)管上,直线1的方程为y=2(x+1)+1,即x-2y+3=0.【评分细则】第(2)题中也可以通过其他方法得出斜率的值,步骤结果无误;可给满分.21.(1)证明:因为f(x)=x++1,x>0,所以f”(x)=当x∈(0,1)时,'(x)<0,∫(x)单调递减,当x∈(1,+o)时,f'(x)>0,f(x)单调递增,所以f(x)≥f()=2.2》解:因为g(=兰-a(倒-g-anx++小g-e-g-e-因为a>1,令g'(x)=0,,得x=1或x=lna,若10,g(x)单调递增:若a=e,则lna=1,g'(x)≥0,g(x)在(0,+oo)上单调递增:
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