[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)理数试题正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
理数试题)
高考快递：模拟汇编48套·数学（理）想、数形结合思想、分类讨论思想，体现了数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养，意在让少数考生得分上单调递增，【解1()e)=e产-(a+2)e+2x=宁ey-(a+2)(9分):当0
0,得x>ln2,由f'(x)<0,得x<当a>2时fln2)=号em2-(a+2)e2+2aln2=-2-2a+2aln2n2,令h(a)=2alna-6-f(n2),则∴fx)在(-o,ln2)上单调递减，在(ln2,+o)上单调h(a)=(2alna-6)-f(ln2)=2alna+2a(1-ln2)-4>h(2)=递增.4ln2+4(1-ln2)-4=0②当00,得xln2,由f'(x)<.'.f(In 2)<2aln a-6.0,得lna2alna-6不恒成立.(11分)∴fx)在(lna,ln2)上单调递减，在(-o,na),(ln2,+)综上所述，实数a的取值范围为(0,2).(12分)上单调递增。③当a=2时，f'(x)≥0恒成立，名师指导本题第(1)问考查函数的单调性以及分类∴f(x)在(-∞，+∞)上单调递增.(4分)讨论思想的运用.分类讨论思想一直都是高考重点考查④当a>2时，由f'(x)>0,得xlna,由f'(x)<0,的内容，也是大部分学生的弱项，能很好地考查学生思维得ln20.察出g(2)=0,这对一部分学生来说又是一个难点，得出必要条件02aln a-6,∴.2alna+(2-2ln2)a-4<0.(6分)22.【命题立意】本题难度适中，主要考查参数方程与普通方程的令g(a)=2alna+(2-2n2)a-4,a>0,互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化、点到直线的距离∴.g'(a)=2(1+lna)+2-2ln2=4-2ln2+2lna.公式，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考易知g'(a)在(0，+∞)上单调递增.生得分2由g(a)=0,得na=n2-2=lh,即a三e2,【解1（1)由=2a+3osa(a为参数)，得+y=y=√3sina-2cosa2当0ca时，@)<0，当a>时，8m>(2sin a+3cos a)+(3sin a-2cos a)2=7,∴.曲线C,的普通方程为x2+y2=7.(2分)“)在0，)上单调递说，在层，+)上单调道塔1+3sin psinp16-0.由p2=，16(9分)将y=psin0,x2+y2=p2代入3p2sin20+p2-16=0,得3y2+x2+y2当02时，g(a)>0,即曲线C,的直角坐标方程为6子、-=1.(5分)故02alna-6.x2+y2=7,综上所述，实数a的取值范围为(0,2)(12分)解方程组得曲线C,与C2的交点为(2，√5)，(2，-√3)，方法二由已知可得a>0.(-2,w3),(-2,-3).当02alna-6,得2alna+(2-2ln2)a-4<0.(6分)2,由由圆和椭圆的对称性，不妨取直线AB:y=5,164=1,令g(a)=2alna+(2-2ln2)a-4,02时，g'(a)>0,(9分)eeD156卷38·数学（理）
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