[九师联盟]2024届高三5月仿真模拟答案(数学)正在持续更新，目前2024-2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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椭圆T:之十岁1(a>>0)写△ABC内切，所以a=m,…2分y-，”(x-13),13+m联立后+-得[b2(13十m)2+m2n2]x2-26m2n2x十169m2n2-m2b2(13十m)2=0.…13分△=(26m2n2)2-4[b(13+m)2+m2n2][169m2n2-m2b2(13+m)2]=0,…14分即169n2(13+m)2-b2(13+m)4-m2n2(13+m)2=0.因为(13十m)2≠0，所以169n2-b2(13+m)2-m2n2=0,即(13+m)(13-m)n2-b2(13+m)2=0,即(13-m)n2-b2(13+m)=0.结合①可得b2=(13-m)(3m-13).…16分设椭圆T的焦距为2c,则c2=m2一b2=m2-(13-m)(3m-13)=(2m一13)2=s2,所以D,E为椭圆T的两个焦点.…17分19.獬：(1)当a=0时，f(x)=xc0sx,f(0)=0.…1分f()=cos a-asin ,f(0)=1.2分故曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y=x.…4分(2)因为f(一x)=一f(x),所以(x)为奇函数又因为f(0)=0,所以只需要讨论f(x)在(0，π)上的零点.…5分f(x)=(a+1)cos x-xsin x,f(0)=a+1.令函数g(x)=f(x)=(a+1)cosx-xsin x,g'(x)=-(a十2)sinx-xcos x.…6分①当a+1>0,即a>一1时，分段讨论：当x∈[，π)时，f(x)<0.当x∈(0，)时，g(x)<0,所以g(x)在(0，)上单调递减，即f(x)在(0,5)上单调递减.因为f(0)=a+1>0,f()=-<0,所以存在m∈(0，受)，使得f(x)=0.当x∈(0，xo)时，f'(x)>0,当x∈(x0,π)时，f(x)<0,所以f(x)在(0，xo)上单调递增，在(xo,π)上单调递减.因为f(0)=0,f(π)=一π<0，所以f(x)在(0，π)上有1个零点，f(x)在（一π，π）上有3个零点.…9分②当a+1=0,即a=-1时，f'(x)=-asin x-<0,f(x)在(0，π)上单调递减所以f(x)在(0，π)上没有零点，在（一π，π）上有1个零点.…10分③当a+2≤0，即a≤一2时，分段讨论：当x∈(0，]时f(x)<0.当x∈(，元)时，g(x)>0,所以g(x)在（牙，x)上单调递增，即f(x)在（牙，π）上单调递增.尚【高三数学·参考答案第6页（共7页）】